ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Замечания к решению задач о равновесии плоской системы сил из "Теоретическая механика " Методика решения задач о равновесии системы сил, расположенных как угодно на плоскости, та же, что и для сходящихся сил. В дополнение к сказанному в 15 можно лишь рекомендовать за центр моментов выбирать точку, лежащую на линии действия одной из неизвестных сил (еще лучше точку пересечения линий действия двух неизвестных сил, если только положение этой точки легко определяется). Момент силы относительно таким образом выбранного центра равен нулю (вследствие равенства нулю ее плеча), и зта неизвестная сила исключается из уравнения моментов. [c.91] Многие задачи статики, как мы уже знаем, заключаются в определении реакций связей, в частности в определении реакций опор различного рода балочных систегл, ферм и т. п. [c.92] Помимо шарнирных опор, подвижных и неподвижных, о которых говорилось ранее ( 7), в практике встречается еще и опора, осуществляемая жесткой заделкой (неподвижным защемлением) конца балки (рис. 68, а). Такая опора не допускает не только линейных перемещений балки (как и шарнирно-неподвижная опора), но и ее поворота. [c.92] На заделанную ось балки АС действуют со стороны поверхностей, на которые она опирается, неравномерно распределенные реакции этих поверхностей. Пользуясь теоремой Пуансо, их можно привести к одной точке (рис. 68, б) и заменить одной силой — реакцией / д, приложенной в точке А и равной главному вектору распределенных реакций, и одной парой с моментом М , равным главному моменту этих сил относительно точки А и называемым моментом реакции заделки. Нахождение неизвестной по модулю и по направлению реакции в свою очередь можно заменить нахождением алгебраических значений и У двух составляющих этой силы. [c.92] Решение. Силы давления стержня на пол и ролики равны по модулю соответствующим реакциям пола и роликов. [c.93] Реакция гладкого пола перпендикулярна к полу. Реакции роликов кс и Яд, если пренебречь малым в них трением, перпендикулярны к поверхности стержня. [c.93] Подставляя значения G, АВ, АС, AD и а я решая последнее уравнение, находим i . = 7 = 225 Н. [c.93] Подставляя данные и решая систему уравнений, найдем Т=5 кН, i = 5.33 кН, Яз = 3,33 кН. [c.94] Задача 26. Ось АВ подъемного крана, сила тяжести которого 0 = 15 кН, вращается в подпятнике бив подшипнике А (рис. 71). К крану в точке С подвешен груз Q=8 кН. Определить реакции подпятника и подшипника, если расстояние AB = i м, расстояние центра тяжести крана О от оси его вращения КО = 1 м и расстояние точки С от той же оси ЕС = 2 м. [c.94] Направление вращения этой пары нам, вообще говоря, пока неизвестно. Примем момент Мд этой пары за положительный, т. е. будем считать, что эта пара стремится повернуть балку против хода стрелки часов. Если при решении задачи значение этого момента окажется отрицательным, то это будет означать, что в действительности направление вращения пары противоположно предположенному. [c.95] Так как направление реакции нам также, вообще говоря, неизвестно, то разложим ее на составляющие и Уд, направление которых показано на рисунке. [c.95] Таким образом, данная балка находится в равновесии под действием плоской системы сил Q, Р, Ха, Уа и пары с моментом М . [c.95] Отрицательное значение, полученное для Лд, показывает, что в действительности составляющая Л д реакции направлена в сторону, противоположную предположенной. [c.96] Вернуться к основной статье