ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Различные формы уравнений равновесия произвольной плоской системы сил из "Теоретическая механика " Как было доказано ( 28), для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю ее главный вектор и главный момент. Исходя из этого, можно установить для произвольной плоской системы сил уравнения равновесия в трех различных формах. [c.89] Следовательно, для равновесия плоской системы как угодно расположенных -сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы проекций всех сил на каокдую из двух координатных осей, лежащих в плоскости действия сил, и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки той же плоскости. [c.89] Необходимость этих уравнений следует из того, что при равновесии плоской системы сил должна быть равна нулю сумма алгебраических величин моментов всех ее сил относительно любой точки плоскости. Достаточность же этих трех уравнений для утверждения о равновесии плоской системы сил вытекает из следующих соображений. [c.90] Система не можег приводиться к паре, так как в этом случае главный момент системы относительно любой точки равен моменту пары и не может равняться нулю. [c.90] Система не может приводиться и к равнодействующей. По теореме Вариньона момент равнодействующей относительно любой точки равен сумме моментов составляющих сил относительно той же точки. При существовании равнодействующей ее момент относительно какой-либо точки может равняться нулю лишь в том случае, если линия действия равнодействующей проходит через эту точку. Но так как три данные точки А, В я С не лежат на одной прямой, то линия действия равнодействующей не может одновременно проходить через эти три точки. [c.90] Достаточность же их требует доказательства. Из равенств и Мд(Р ) — 0, согласно теореме Вариньона, следует, что линия действия равнодействующей Рт (если она существует) должна обязательно проходить через точки А н В. [c.91] Вернуться к основной статье