ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Разложение силы на две параллельные ей составляющие из "Теоретическая механика " Разложение есть действие, обратное сложению, и его можно производить при помощи формул, установленных в предыдущих параграфах. При разложении силы на две параллельные ей составляющие как в случае, когда эти составляющие направлены в одну сторону, так и в случае, когда они направлены в противоположные стороны, мы будем иметь два уравнения (формулы (14), (15) или (16), (17)), в которые будут входить четыре неизвестные величины модули двух составляющих и расстояния линий их действия от линии действия равнодействующей. Поэтому данная задача, как и задача разложения силы на сходящиеся составляющие, в общей постановке является задачей неопределенной. Для определенности задачи нужно иметь два дополнительных условия. [c.65] например, знать 1) расстояния линий действия искомых составляющих Fi и Fa до линии действия данной силы, или 2) модуль одной из составляющих сил и расстояние ее линии действия до линии действия данной силы, или 3) модуль одной из искомых составляющих сил и расстояние от линии действия данной силы до линии действия другой искомой составляющей силы. [c.65] Рассмотрим наиболее часто встречающийся первый случай. [c.65] Решая данную систему уравнений, находим модули Рх и Рц искомых составляющих сил, линии действия которых, через расстояния а и Ь, заданы. [c.66] Совершенно так же эта задача решается и в том случая, когда точка приложения заданной силы F находится не между линиями действия искомых составляющих а за одной из них. В этом случае искомые составляющие направлены в противоположные стороны и сила F по модулю равна модулю их разности. [c.66] Задача 16. Силу Р = Ш) Н разложить на две параллельные составляющие Рх и Рг, причем одна из них, Рх 420 Н, направлена противоположно силе Р нее линия действия проходит на расстоянии =6 м от линии действия данной силы (рис. 44). [c.67] Р л а в а IV. ТЕОРИЯ ПАР НА ПЛОСКОСТИ. [c.67] Чтобы иметь возможность на основании аксиом статики вывести правила сложения двух параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположные стороны, мы заменяли эти параллельные силы эквивалентными им системами сходящихся сил. [c.67] В случае, если две противоположно направленные параллельные силы равны по модулю, подобная замена невозможна. [c.67] Если модуль силы Р неограниченно приближается к модулю силы Рх, то модуль равнодействующей этих сил FJ Fx—стремится к нулю, и точка С ее приложения уходит в бесконечность, так как расстояние АС при этом неограниченно возрастает. [c.68] Отсюда следует, что в действительности нет ни самой равнодействующей подобной системы сил, ни какой-либо точки на конечном расстоянии, где эта равнодействующая могла бы быть приложена. [c.68] Геометрическая сумма двух равных и противоположно направленных сил всегда равна нулю, но такие две силы уравновешиваются, на основании первой аксиомы статики только тогда, когда они действуют по одной прямой, в данном же случае они имеют различные линии действия ). Так как во всех других случаях две параллельные силы, как и силы, сходящиеся в одной точке, всегда могут быть заменены одной равнодействующей, то данная система сил занимает среди других систем особое место и носит особое название. Система двух равных по модулю и противоположных по направлению параллельных сил называется парой сил или просто парой. [c.68] Пара сил не имеет равнодействующей и не может быть уравновешена одной силой. Последнее вытекает из того, что если бы пара уравновешивалась одной силой, то она имела бы и равнодействующую. На основании второго следствия из аксиом статики уравновешивающая сила, взятая в обратном направлении, являлась бы для данной пары равнодействующей. [c.68] например, для сообщения вращательного движения винту пресса (рис. 45) действуют на его рукоятку силами Р и Р, равными по модулю, параллельными и направленными в противоположные стороны. При этом как это ясно из повседневного опыта, при показанном на рис. 45 приложении сил в точках А и В рукоятки потребуется для зажима пресса меньшее их значение, чем в том случае, когда эти силы будут приложены в более близких друг к другу точках С и . [c.69] Таким образом, вращательный эффект пары зависит как от модуля ее сил, так и от расстояния между линиями их действия и определяется так называемым моментом пары. [c.69] Абсолютное численное значение момента пары равно произведению модуля одной из сил пары на ее плечо, т. е. на кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары (рис. 46, а). [c.69] Так как силу можно переносить в любую точку по линии ее действия, то мы в дальнейшем всегда будем изображать силы пары так (рис. 46, б), чтобы прямая, соединяющая их точки приложения, была перпендикулярна к линиям действия сил, т. е. являлась бы в то же время и плечом пары. [c.69] Плоскость, в которой расположена данная пара, называется плоскостью действия этой пары. [c.69] Для случая плоской системы сил, т.е. для случая, когда ЛИНИЙ действия всех сил, приложенных к телу, лежат в одной плоскости, отпадает необходимость в указании положения плоскости действия пар, входящих в состав системы, и момент пары рассматривают как скалярную алгебраическую величину. [c.70] Вернуться к основной статье