ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предмет и аксиомы статики из "Теоретическая механика " Статикой называется раздел теоретической механики, изучающий общие свойства сил и условия равновесия п0ер-дых тел, находящихся под действием приложенных к ним сил. [c.25] Под равновесием твердого тела в статике понимается состояние его покоя по отноигению к системе координат, принимаемой за неподвижную. За такую систему в статике можно принять систему координат, жестко связанную с Землей. [c.25] В основании статики помимо первого и третьего основных законов классической механики лежит еще несколько подтверждаемых многовековой практикой положений, называемых аксиомами статики. Опираясь на них, логическим путем строятся все остальные положения статики. Условимся предварительно о следующих определениях. [c.25] Под свободным телом принимается тело, не скрепленное с другими телами, т. е. тело, которому можно сообщить любое перемещение в пространстве. [c.25] Первая аксиома. Абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух сил тогда и только тогда, когда этм силы равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. [c.26] Необходимо иметь в виду, что данная аксиома, как и все вообще положения статики, безоговорочно применима только к абсолютно твердому телу. При применении же ее к реальным деформируемым телам необходимо учитывать особенности сил и тел, к которым они прилджены. [c.26] например, мы приложим две равнее по модулю и противоположные по направлению силы Ех м Р к концам гибкой нити, то она будет находиться в равновесий только при способе приложения этих сил, показанном на рис. 3, а (когда нить растягивается). При способе же приложения этих сил, показанном на рис. 3, б, нить сомнется и не будет находиться в равновесии. Если же вместо нити мы возьмем твердый стержень, то в обоих случаях, изображенных на рие. 3, он будет находиться в равновесии. [c.26] Вторая аксиома. Не нарушая действия данной системы сил на абсолютно твердое тело, можно добавить к этой системе сил или исключить из нее любую уравновешенную систему сил. [c.26] Другими словами, присоединяя к данной системе сил, действующих на твердое тело, любую уравновешенную систему сил, мы получаем систему, эквивалентную данной. Наоборот, если в состав данной системы входит несколько сил, образующих в отдельности уравновешенную группу, то можно отбросить такую группу сил. Оставшаяся система эквивалентна данной. [c.26] Мы видим, что для абсолютно твердого тела точка приложения перестает быть существенным элементом силы, ее заменяет линия действия силы. Вспоминая сказанное о типах векторов (стр. 23), можно заметить, что сила, приложенная к абсолютно твердому телу, является скользящим вектором. [c.27] Таким образом, действие силы на абсолютно твердое тело определяется следующими элементами 1) модулем, 2) линией действия и 3) направлением силы по линии ее действия. Конечно, в каждом отдельном случае можно приписать силе и некоторую точку приложения, но эта точка всегда может быть заменена другой точкой, лежащей на линии действия силы. [c.27] Следствие второе. Равнодействующая и уравновешивающая силы равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. [c.28] Третья аксиома. Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, приложена в той же точке и изображается диагональю параллелограмма, построенного на данных силах, как на сторонах. [c.29] Параллелограмм, построенный на данных силах, называется параллелограммом сил, а сам способ нахождения равнодействующей путем построения параллелограмма называется правилом параллелограмма. [c.29] Сложение сил, как и других векторных величин, по правилу параллелограмма называют геометрическим (векторным) сложением. [c.29] Если две силы приложены в различных точках тела, но линии их действия пересекаются, то, пользуясь следствием 1, мы можем перенести обе силы в точку пересечения их линий действия и затем сложить по правилу параллелограмма. Если линии действия сил пересекаются где-либо вне тела, то, перенося обе силы в их точку пересечения и определив равнодействующую, нужно зат м перенести ее по линии действия в одну из точек тела ). [c.29] Четвертая аксиома (принцип отвердевания). Если нетвердое тело находится в равновесии, то это равновесие не нарушится и в том случае, когда тело станет абсолютно твердым. [c.29] Принцип отвердевания позволяет применять к любому нетвердому телу и к любой изменяемой конструкции условия равновесия, устанавливаемые статикой для абсолютно твердого тела. Эти условия являются необходимыми условиями равновесия и для нетвердых тел, но не всегда достаточными. [c.30] Как мы уже говорили выше, для равновесия гибкой нити недостаточно того, чтобы приложенные к ее концам силы были равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны, нужно еще, чтобы они растягивали нить, а не сжимали. [c.30] Таким образом, учет деформаций, возникающих в реальном теле под действием приложенных к нему сил, лишь дополняет результаты, полученные в механике абсолютно твердого тела, но не уничтожает их. [c.30] Вернуться к основной статье