ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поридок и хаос — две основные обшие тенденции в эволюции динамических систем из "Стохастические и хаотические колебания " Изложенные выше общие соображения о движениях распределенной системы в значительной мере проникнуты квазилинейной идеологией , отводящей определяющую роль некоторому небольшому набору мод примерно такого же вида, как в линейной системе. Вместе с тем мыслимы и возможны совершенно другие случаи. В нелинейных активных средах возникновение возмущений может носить локализованный и в некотором смысле спонтанный характер. С подобной ситуацией мы сталкиваемся при рассмотрении химических реакций в объемах или на поверхностях при отсутствии перемешивания и при не очень быстрой диффузии, в возбудимых и жизнедеятельных биологических средах (в сердечной мышце, в питательном субстрате с растущими микроорганизмами). Аналогичные процессы могут происходить и в среде, активное и возбудимое состояние которой поддерживается постоянной накачкой энергии из внешнего источника энергии. Такая локализованная активность может приводить к глобальной регуляризации движений сплошной среды, к тем или иным упорядоченным ее движениям, но может порождать и хаотические и беспорядочные движения. [c.39] В предыдущей главе мы познакомились с простейшими типовыми моделями детерминированных динамических систем и описываемыми ими движениями состояниями равновесия, автоколебаниями, вынужденными колебаниями, различными типами волновых движений, диффузионными процессами и хаотическими движениями. Все это необычайное разнообразие движений может быть разделено на два основных типа, которые можно трактовать как порядок и хаос, регулярность и нерегулярность. [c.41] В случае дискретных систем разбиение движений на регулярные и хаотические характеризует только их временное поведение. В случае распределенных систем речь может идти пе только о временном, но и о пространственном порядке и хаосе, о периодичности и апериодичности, регулярности и нерегулярности не только временной, но и пространственной структуры. [c.41] Если временное поведение динамической системы давно находилось в центре внимания и представления о временном порядке и хаосе обрели четкую математическую формализацию в явлениях синхронизации и стохастичности, то различия между пространственным порядком и хаосом, по существу, ранее не анализировались. [c.41] Как временные, так и пространственные аспекты различий между регулярным и хаотическим движением обсуждаются ниже. [c.41] Адекватным математическим образом временного порядка и хаоса стали аттракторы, т. е. устойчивые состояния равновесия, устойчивые периодические движения или автоколебания и, наконец, странные аттракторы. Адекватным математическим образом пространственного порядка и хаоса в двойственном представлении распределенной динамической системы оказались седловые состояния равновесия, седловые периодические движения и более сложные седловые инвариантные множества. [c.41] Вернуться к основной статье