ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дивергенция. Векторные линии и трубки. Примеры полей излучения из "Лучистый теплообмен в печах и топках " Возьмем какую-нибудь поверхность Р и точку О на этой поверхности (рис. 150). Построим на этой точке вектор излучения и на его направлении отложим отрезок ОРх. Такую же операцию проделаем в точке Р. Получим точку Р2 и т. д. В результате получим ломаную линию 0РхР2- Будем уменьшать величины отрезков ОРх, РхР2 - -В пределе ломаная линия превратится в кривую, называемую векторной линией. Направление вектора в каждой точке поля — касательно к векторной линии. Векторная линия может быть проведена через каждую точку поля. Векторные линии дают наглядную картину направления вектора в векторном поле. Для полной характеристики векторного поля должна также быть известна в каждой точке поля величина вектора. [c.290] Пересечения трубок с поверхностью излучателя разделят ее на одинаковое число равновеликих площадок. [c.291] Построение векторных трубок в общем случае представляет собой довольно сложную объемную задачу. Однако в некоторых случаях эта задача сильно упрощается. Это бывает, когда вследствие симметрии излучающей поверхности векторное поле полностью определяется при его рассмотрении в одной плоскости, т. е. задача из объемной превращается в поверхностную. Такой случай имеет место, когда излучающая поверхность симметрична относительно оси, например поверхность шара, конуса, шарового сегмента круглого диска и т. п. Во всех этих случаях направление вектора лежит в плоскостях, проходящих через ось симметрии, и для всех этих плоскостей картина векторного поля одинакова. То же наблюдается и для цилиндрических поверхностей с бесконечной образующей. Для них излучение симметрично относительно всякой плоскости, нормальной к образующим, поэтому вектор излучения лежит в этой плоскости и картина векторного поля будет одинаковой для всех таких поверхностей. [c.292] В качестве примера рассмотрим случай круглого бесконечно длинного цилиндра (трубы). В силу вышеизложенного, направление вектора излучения Совпадает с направлением радиуса, идущего от оси цилиндра перпендикулярно ей. Векторные линии идут по радиусам, расходящимся от поверхности цилиндра (рис. 152). Чтобы получить векторные трубки с одинаковой энергией, необходимо разделить окружность цилиндра на равные части и провести через полученные точки и ось радиальные плоскости. [c.292] Эти плоскости должны быть пересечены рядом плоскостей, нормальных оси и отстоящих одна от другой на равных расстояниях. При этом получим систему векторных трубок в виде каналов, ограниченных двумя соседними радиальными плоскостями и двумя плоскостями, перпендикулярными оси. Каждая трубка начинается на поверхности цилиндра и уходит в бесконечность. [c.292] Формула (9-51) одинакова с формулой (4-88). Таким образом, применяя два совершенно различных метода, получили одинаковые результаты. [c.293] Возьмем какую-нибудь точку поля Л. Пучок лучей, получаемых этой точкой, симметричен относительно биссектрисы угла, под которым виден отрезок СО. Следовательно, вектор излучения направлен по биссектрисе угла AD. Отсюда следует, что касательная к векторной линии в любой точке делит пополам угол, яод которым виден отрезок СО. Кривая, удовлетворяющая этому свойству, есть гипербола с фокусами в точках С и О. Следовательно, векторные линии образуют семейство софокусных гипербол с фокусами в точках С пО. [c.293] Таким образом, поле вектора излучения может быть разделено на векторные трубки семейством плоскостей, нормальных к образующим поверхности, и семейством софокусных гиперболических цилиндров. Чтобы энергии всех трубок были одинаковы, гиперболы должны быть проведены так, чтобы точки пересечения их с отрезком СО делили его на одинаковые части, а плоскости, нормальные к образующим, были проведены на равном расстоянии Друг от друга. Если ширина полосы равна а, то поток единичного вектора излучения аа I м ее равен а м /м. [c.293] При нескольких излучающих поверхностях каждая из них создает свое векторное поле. Согласно свойству II вектора излучения, векторное поле от всех этих поверхностей может быть получено в результате сложения векторных полей, создаваемых отдельными поверхностями. Мы не останавливаемся на способах сложения полей, отсылая интересующихся к другим источникам [172]. [c.294] В последнее время проведены исследования более сложных случаев поля излучения, в частности поля излучения незамкнутой цилиндрической полости [173—177]. При этом определяли самые разнообразные оптико-гео метрические величины. [c.294] Вернуться к основной статье