ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Зональный метод расчета лучистого теплообмена между. поверхностями из "Лучистый теплообмен в печах и топках " Это уравнение и уравнения, связывающие лучистые потоки различных видов, являются основными соотношениями зонального метода при расчете лучистого теплообмена между поверхностями. При решении уравнений величины г/ и щ считаются заданными. [c.201] Случай, когда для всех поверхностей заданы величины собственного излучения по терминологии, принятой Ю. А. Суриновым, называется фундаментальной постановкой задачи. Случай, когда для всех поверхностей заданы величины результирующего излучения, называется обратной постановкой. Случай, когда для части поверхностей заданы величины собственного излучения, а для другой — величины результирующего, называется смешанной постановкой. Система уравнений для первого и третьего случаев дает единственное решение задачи, второй же случай дает бесконечное число решений, позтому он практического значения не имеет и мы-его не рассматриваем. [c.201] В качестве неизвестных в зональные уравнения могут входить лучистые потоки любых видов, однако практическое значение имеют системы трех типов а) в которых в качестве неизвестных приняты величины падающих лучистых потоков б) в- которых за неизвестные взяты величины зф фективных лучистых потоков в) в которых для части поверхностей неизвестными являются велич ины результирующих лучистых потоков, а для другой части — величины собственного излучения. Все типы систем получаются из уравнения (6-18) в результате замены величин ( пад/ и Сэф к теми видами лучистых потоков, которые принимают за неизвестные и заданные величины. [c.201] Такую замену выполняют на основе уравнений, связывающих лучистые потоки различных видов (1-101) — (1-105). [c.201] Разработка общей теории зонального метода расчета началась с 1935 г. В статье Г. Л. Поляка [112] решение задачи зональным методом строилось на основе системы уравнений, в которых в качестве неизвестных и заданных величин приняты плотности результирующего и собственного излучений. В статье В. Н. Тимофеева [113] зональный метод рассмотрен на основе системы уравнений, в которых в качестве неизвестных взяты величины эффективного излучения. Наиболее полно,основы зонального метода расчета лучистого теплообмена рассмотрены в работах Ю. А. Суринова [70 114—124], который рассматривает зональный метод как частный случай расчета с помощью интегральных уравнений. Приводимое ниже описание зонального метода расчета лучистого теплообмена сделано на основе работ Ю. А. Суринова. [c.201] Уравнения (6-19) дают систему из п уравнений с п неизвестными Спад к- Величины собственного излучения поверхностей Сс а заданы. [c.202] При составлении уравнений (6-18)— (6-20) не делали никаких специальных ограничений или допущений по характеру излучения поверхности. Поэтому эти уравнения справедливы как для изотропного излучения поверхностей, так и для анизотропного. Эти уравнения составлены также без специальной оговорки постоянства плотности собственного,или отраженного излучений по каждой зоне. Однако дальнейший анализ на основе такой общей постановки задачи встречает трудности. Поэтому делаем два основных допущения во-первых, считаем, что излучение всех поверхностей, как собственное, так и отраженное, является изотропным и, во-вторых, принимаем, что плотности лучистых потоков всех видов постоянны по поверхности каждой зоны. Дальнейшее изложение ведем на основе этих двух допущений. Везде примем также равенство степеней черноты поверхностей е и их поглощательных способностей а. [c.202] Уравнения (6-22) и (6-23) позволяют найти величины пад Для всех поверхностей. После этого по формулам (1-101) и (1-102) можно найти все другие виды лучистых потоков. [c.203] Детерминанты Во и А, у проще детерминантов Во и О/, , однако они имеют существенный недостаток, заключающийся в том, что при наличии абсолютно черных поверхностей в системе некоторые их члены об%, ращаются в бесконечность. [c.204] Давая какое-нибудь определенное значение j и меняя / от 1 до п, получим систему уравнений с п неизвестными Фг, /. Меняя далее / от 1 до п, получим п таких систем, решение которых дает все значений коэффициентов Ф/, /. Из сопоставления уравнений (6-22) и (6-39) видим, что вторая получается из (6-22), если в нем принять = а все остальные с =0. [c.205] Если в уравнении (6-39) второй член переставить в его правую часть и рассматривать поверхность k как излучатель, то уравнение будет представлять собой равенство полного количества энергии, попадающей с поверхности i на поверхность /(Фг,/), сумме энергии, непосредственно падающей на поверхность /(%, /) и попадающей на нее после отражения от других поверхностей. [c.205] Уравнение (6-39) можно записать и в другом виде, заменив произведения под знаком суммы фг.йФй, /На Фг,А1рА,/. [c.205] Это равенство представляет собой свойство взаимности в приложении к разрешающим угловым коэффициентам. [c.206] Это известное равенство представляет собой свойство замыкаемости в применении к разрешающим угловым коэффициентам. Его можно доказать и формально математическим путем, пользуясь выражением (6-26), и выражениями детерминантов (6-27) и (6-28). [c.206] Таким образом, оказывается, что разрешающие угловые коэффициенты связаны один с другим соотношениями, аналогичными соотношениям (4-28) и (4-35) для угловых коэффициентов. Эти равенства можно использовать для облегчения подсчетов при определении величин разрешающих угловых коэффициентов. [c.207] Отсюда видно, что разрешающий угловой коэффициент Ф/. представляет собой долю излучения поверхности /, попадающую на поверхность с учетом многократных отражений от поверхностей. Коэффициент Ч , дает эту же самую величину, но без учета многократных отражений. [c.207] В теории лучистого теплообмена применяют также [70] понятие разрешающей взаимной поверхности, равной произведению разрешающего углового коэффициента на соответствующую ему излучающую поверхность (Я/, /). [c.207] Отношение этого понятия к понятию взаимной поверхности такое же, как отношение разрешающего углового коэффициента к просто угловому коэффициенту. [c.207] Такую обобщенную форму записи уравнений применяет в своих работах Ю. А. Суринов. [c.209] Вернуться к основной статье