ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Однородные газы и жидкости из "Нелинейные волновые процессы в акустике " Такие модели сред (берущие начало в газодинамике) действительно применимы к описанию нелинейных волн во многих газах, жидкостях и твердых телах. Вместе с тем хорошо известны среды с внутренней структурой - жидкость с пузырьками газа, твердые тела с дислокациями, микротрещинами, зернистой структурой и другие, свойства которых характеризуются сложной истотной зависимостью скорости звука и потерь, а нередко и неклассическим характером нелинейности, когда зависимость напряжение-деформация отнюдь не сводится к квадратичной аппроксимации. Различные модели таких сред давно изучаются в связи с задачами теплофизики, теории упругости, механики разрушения, диагностики дефектов и тд., но нелинейные волновые процессы в них, особенно в акустическом аспекте, изучались относительно мало. [c.6] В данной главе мы рассмотрим акустические свойства различных сред, определяющие характер процессов в интенсивных акустических полях, и некоторые типичные уравнения этих полей (большей частью в одномерном слутае, т.е. для плоских волн). При этом там, где это возможно, даются количественные характеристики соответствующих моделей. Конечно, мы отнюдь не стремились втиснуть в эту главу все модели сред и все типы уравнений (даже одномерных), которые будут встречаться в последующих главах. Мы неоднократно будем возвращаться к этим вопросам, здесь обсуждаются лишь сравнительно простые и достаточно типичные ситуации. [c.6] Здесь V - скорость движения среды, р - ее плотность, р и 5 - давление и энтропия, т и - коэффициенты сдвиговой и объемной вяэкости. [c.7] Здесь р = р - Ро, р = Р - Ро, Со = (Эр/Эр)д р . Первый член разложения соответствует закону Гука, второй учитывает нелинейность среды. [c.7] Из сопоставления форм (1.5) и (1.6) получаем 5/Л =7-1. [c.8] Значения этого параметра, а также величин е = (7 + 1)/2 и скорости звука Со для некоторых веществ приведены в табл. 1.1, в основу которой положены сведения, приведенные в книге Р. Бейера [Beyer, 1974], и использованы данные работы [Dmm et al., 1984]. [c.8] Бели пренебречь правой частью, отражающей влияние нелинейных эффектов, получаем волновое уравнение, описывающее распространение линейных акустических волн. [c.9] Влияние диссипативных эффектов приводит к появлению в уравнении (1.15а) дополнительного члена — V , где Ь = (4/3)г +. [c.9] Здесь мы учли, что в малой правой части (1.16) достаточно положить Э/Эх = —Со Э/Э , пренебрегая всеми производньили по х. [c.10] При малых значениях числа Рейнольдса в уравнении (1.19) можно пренебречь нелинейным членом. Эволюция волны в зтом случае определяется диссипативными эффектами. В частности, распространение гармонической волны вида V =. l o J )exp[/ J(i - х/со)] описывается решением с экспоненциально спадающей амплитудой ио е , где а = 5. [c.10] Таким образом, коэффициент б в правой части уравнения (1.19) есть множитель при квадрате частоты в известном выражении для коэффи-(щента поглощения малоямппитудного звука. В табл. 1.2 даны значения б для некоторых сред. [c.11] Релаксирующая среда. Дпя волн высоких частот в жидкостях и газах могут быть существенны процессы релаксащш, когда квазистатические термодинамические соотношения не выполняются точно. При этом давление р может зависеть не просто от значения плотности р в данный момент, но и от значений р во все предыдущие моменты времени, от истории процесса. Тогда уравнение состояния имеет вид. [c.11] Величина времени релаксации т зависит от вида процесса. Например, для морской воды есть по крайней мере два выраженных релаксационных процесса с характерными временами т 1СГ и 1,5 1СГ с. [c.12] Изучение релаксационных акустических эффектов в различных средах создает возможность диагностики их молекулярной структуры. [c.12] Читатель, вероятно, уже заметил, что влияние различных малых факторов - нелинейности, потерь и др. - может учитываться добавлением соответствующих аддитивных членов в эволюционных уравнениях типа уравнения Бюргерса. Этот прием, позволяющий учитывать эти факторы независимо друг от друга, будет неоднократно использоваться и в дальнейшем. [c.12] Вернуться к основной статье