ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Матричный метод расчета многослойных пленок. Многослойные диэлектрические зеркала. Полупрозрачные материалы Частичная когерентность и частичная поляризация из "Оптика " Излагается способ перехода от уравнений, описывающих волны, к уравнениям, описывающим лучи, и анализируется понятие луча. [c.118] Область применимости лучевого приближения. Анализ распространения света в лучевом приближении составляет предмет геометрической оптики. Как видно из (21.12), его справедливость оправдана всегда, когда V AjA является малой относительно y величиной. Физически этот член описывает искривление световых лучей материальными объектами, т. е. дифракцию световых лучей. Поэтому можно сказать, что в геометрической онтиие не учитываются эффекты дифракции (см, гл. 6). [c.119] Он был открыт П. Ферма (1601—1665) в 1657 г. как прин цип наименьшего времени в такой формулировке Природа всегда следует наикратчайшему пути . Однако это не следует понимать как утверждение, что лучом, соединяю.щим две точки, я1вляется тот путь, на прохождение которого затрачивается меньше времени, чем на прохождение по соседним путям Между теми же точками. Утверждение Ферма, что природа всегда следует наикратчайшему пути , верно, но таких наикратчайших путей, соединяющих две точки, может существовать много. Формулировка о стационарности времени прохождения пути между двумя точками, с одной стороны, утверждает экстремальный характер этого времени (максимальность или минимальность), а с другой стороны, не исключает наличия нескольких путей с одинаковым временем прохождения. [c.120] Такая ситуация является типичной для геометрической опти- ки при построении изображений. [c.120] Таким образом, с помощью принципа ферма, знад закон изменения показателя преломления л(г) в среде, можно построить лучи и, тем самым решить задачу о распространении света I) среДе в тех условиях, когда справедливо приближение геометрической оптики. [c.121] Постоянные A и Аг определяются начальными условиями. Период этого колебания в направлении оси Z равен / = 2я/ у[а (рис. 11). Световые волокна широко применяются для управления движением световых пучков. Они действуют как световоды. При изгибании волокон, если только радиус кривизны не чрез- вычайно мал (порядка длины волны света), световой пучок следует за изгибами волокна Большим. достоинством световых волокон является малая величина потерь энергии при распространении в них световых пучков. Эта потери значительно меньше, чем потери в проводах при передаче соответствующей энергии с помощью переменных токоа Поэтому их выгодно применять для передачи информации. Однако главное преиму-щестю использования света для передачи информации связано с большой частотой света, благодаря чему, по световому пучку в световоде можно передать очень большой объем информации. Световод толщиной в человеческий волос в состоянии обеспечить переда о информации, эквивалентную многим сотням телефонных линий. Немаловажными преимуществами световодов являются также их малый диаметр, их изготовление из диэлектрических материалов, не поддающихся коррозии и стойким к другим вредным воздействиям, технологичность изготовления. [c.122] О Опишите какую-либо ситуацию, когда очевидно, что вре-ня движения по лучу от одной точки к другой,не будет нининальным, а будет стационарным. [c.122] Вводятся правила описания луча в параксиальном приближении матричными методами. [c.123] Соотнощение (22.5) позволяет найти угол наклона преломленного луча ai, если известны угол наклона падающего луча ai и расстояние xi от оси до точки падения. Расстояние x i для преломленного луча в то е Pi равно, очевидно, xi, т. е. х =xi. [c.123] Распространение луча через оптическую систему. Распространение луча справа от линзы описывается передаточной матрицей Тгз, которая строится аналогично (22.11), но вместо А в нее входит Аг расстояние от Точки А2 (рис. 73) до точки оси 2, в плоскости которой мы хотим определить параметры луча. Если луч на своем пути встречает другую линзу, то преломление на первой поверхности этой линзы описывается с помощью преломляющей матрицы этой поверхности и т. Д. Таким образом, расчет распространения луча через оптическую систему сводится к перемножению матриц, выражающих преломляющие силы поверхностей линз и передаточных матриц. При этом необходимо помнить о знаках если встречаемая лучом преломляющая поверхность выпуклая, то ее радиус кривизны надо брать с положительным знаком, а если вогнутая — с отрицательным углы а, отсчитываемые от оси Z против часовой стрелки, положительны, а по часовой стрелке — отрицательны расстойния, отсчитываемые слева направо, положительны, а спраЬа налево — отрицательны расстояния от оси Z, отсчитываемые вверх, положительны, вниз — отрицательны. Напомним также, что в качестве А линзы берется ее толщина. на оси. [c.125] Отражен11е от сферических поверхностей. Отражение от сферических поверхностей рассматривается как преломление в среду с отрицательным показателем преломления —и, если п — показатель преломления среды, из которой луч падаег на отражающую поверхность. В остальном матрица, описывающая отражение, полностью аналогична матрицу описывающей преломление. Например, отражение от вогнутой поверхности сферического зеркала с радиусом кривизны Гг в среду с показателем преломления т описывается матрицей вида (22.12) с.лг = = — 2, т. е. [c.125] Таким образом, отражение от зеркал анализируется матричным м етодом аналогично преломлению, Надо лишь внимательно следить за знаками величин, которые входят в матрицы отражения. Оптические системы, в которые входят зеркала, рассчитываются при этом по общим правилам матричного метода. [c.126] Пример 22.1. Имеется двояковыпуклая линза, одна из сферических поверхностей которой посеребрена и является отражающей. Для определенности считаем, что у линзы, изображенной на рис. 75, посеребрена правая, сферическая поверхность радиусом г2. Линза находится в воздухе (л = 1), показатель преломления вещества линзы И2 1- Радиусы кривизны поверхностей п и Г2 (г2, по общему правилу, отрицательная величина, т. е. г2 =— гл ). Луч света падает слева. Найти передаточную матрицу от входа луча в линзу до выхода из линзы через ту же поверхность. [c.126] Вернуться к основной статье