ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип действия органной трубы. Колебания, создаваемые посредством нагрева из "Динамическая теория звука " Так как К сравнимо со средней шириной отверстия, то это отношение обычно очень велико, п заранее принятое предположение оказывается полностью оправданным. [c.331] Если бы устье резонатора было снабжено бесконечным фланцем (в данном случае это значит таким, диаметр которого велик ио сравнению с длиной волны X), то эквивалентный источник, как показано в 82, имел бы двойную интенсивность по сравнению с рассмотренным ранее, и теперь эффективное излучение энергии в окружаюш ем полупространстве было бы в два раза больше, а модуль затухания (18) соответственно в два раза меньше, чем раньше. [c.331] В качестве численной иллюстрации теоретических результатов возьмем случай сферического сосуда диаметром 10 см, с круглым отверстием радиусом в 1 см, так что объем Q = 523,6 см , а К = 2. Длина волны, вычисленная ио формуле (10), равна 101,6 см, а частота равна приблизительно 327 гц. Модуль затухания, определяемый формулой (18), ирибл113ительпо равен ОЛ сек. [c.331] Для получения поправки к приблпжеппой теории открытой трубы, изложенной в 62, можио применить те жо приемы, что и в предыдущем параграфе. Мы можем начать с краткого рассмотрения несколько более простой задачи отражения от свободного конца бесконечно длинной трубы ( 61). [c.331] Отношение этой постоянной к периоду (2л,/кс) равно 21/к(а, или (для самого низкого нормального колебания) приближенно 4/Vrt(io. Так как модули затухания различных нордшльных колебаний пропорциональны квадрату соответственных длин волн-, то для колеба-HHii более высоких порядков затухание будет более быстрым. Для трубы с фланцем значение (20) следует разделить пополам. [c.336] Теория вынужденных колебанихт, обусловленных внешним источником звука, к которой мы сейчас перейдем, связана с некоторыми более тонкими соображениями и часто может приводить к недоразумениям. Ясно, что масса воздуха, заключенного в резонаторе илп органной трубе, будет приведена в интенсивные колебания источником, настроенным приблизительно в унисон но желательно было бы также оценить амплитуду вынужденных колебаний и, в частности, понять, почему звук, который представляется исходящим из резонатора, может при некоторых условиях в огромной степени превосходить звук, который создавался бы исходным источником, взятым в отдельности. [c.337] Для простоты предположим, что путем соответственной затраты энергии амплитуда колебаний этого источника поддерживается постоянной, так что колебания воздуха везде будут носить установившийся характер. Сразу же ясно, что при этом условии в среднем за период у устья резонатора не совершается никакой работы над содержащимся в резонаторе воздухом энергия последнего остается постоянной, и, следовательно, в свою очередь эта масса воздуха не совершает никакой работы над внешней атмосферой. Увеличение излучения звука должно вызываться изменением условий, вносимым резонатором в область вблизи первичного источника. Если не поддерживать постоянную амплитуду колебаний источника, а считать, что источник просто начал колебаться, имея некоторый начальный запас энергии (как в случае камертона), то под действием резонатора этот запас будет быстрее расходоваться. [c.337] Для того чтобы при разборе этого вопроса опустить несущественные детали, которые для разных случаев могут оказаться различными, возьмем резонатор типа, рассмотренного в 86, размеры которого малы по сравнению с длиной волны. [c.337] Картина эквивалентна источнику, амплитуда которого относится к амплитуде первичного источника, как i/kb. Если Ь мало но сравнению с величиной А,/2л, то это отношение велико, и излученная энергия в 1/кЧ раз больше той, которая обусловлена действием первичного источника. [c.340] Излучаемая энергия, следовательно, в с,05 2кЬ/к Р раз больше, чем она была бы в отсутствие резонатора. Это согласуется с прежним результатом, полученным в предположении малости кЬ. [c.342] Эта энергия пропорциональна объему Q резонатора и для отверстий подобной формы обратно пропорциональна их площади. [c.342] Колебания резонатора под действием внутреннего источника звука рассмотрены в 90, главным образом в применении к теории язычковых духовых инструментов. [c.344] Теория, изложенная в 87, показывает, далее, что в достаточно широкой трубе частоты собственных колебаний могут значительно отклоняться от частот, соответствующих гармоническому ряду в этом случае только низшие гармоники (следующие за основным тоном) будут существенны. В частности, широкая закрытая труба дает почти чистый тон. С другой стороны, труба, диаметр которой мал по сравнению с длиной, может дать тон, богатый гармониками. Действительно, если в такую трубу подавать воздух под большим давлением, то основной тон не возбудится вообще, и период будет равен периоду первой гармоники. Если силу потока воздуха увеличить еще больше, то частота может перескочить на следующую гармонику, и т. д. Объяснение, вероятно, нужно искать в своего рода динамической упругости, которой обладает струя. [c.345] Металлические трубы богаче гармониками, чем деревянные трубы того же размера. Это можно объяснить частично остротой клина, который обеспечивает большую резкость действия струи и, таким образом, увеличивает амплитуду высших членов ряда Фурье, выражающего возбуждающую силу. Другой источник различий тембра можно найти в меньшей жесткости и неполной упругости стенок деревянной трубы, что приводит к поглощению энергии, особенно на высоких гармониках. [c.345] Колебания столба воздуха можно также возбудить периодическим притоком тепла, как в случае поющих пламен , где струя водорода горит внутри открытой цилиндрической трубы. Для поддержания колебаний необходимо, чтобы тепло добавлялось в момент сжатия или отводилось в момент разрежения. Для объяснения принципа действия этой установки необходимо принять в расчет то, что в колебательную систему входит как газ, заполняющий подводящую трубку, так и столб воздуха п трубе. Этот вопрос, таким образом, несколько осложнен, но разработана удовлетворительная теория, которая отчетливо объясняет успех или неудачу эксперимента, проводимого при различных условиях ). [c.346] Вернуться к основной статье