ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Круглая мембрана. Нормальные колебания из "Динамическая теория звука " В случае круглой мембраны мы, естественно, пользуемся полярной системой координат с началом координат в центре мембраны. Дифференциальное уравнение можно получить, преобразовывая выражения (3) 52, но предпочтительное воспользоваться более прямым путем. [c.187] Теория симметричных колебаний круглой мембраны была разработана Пуассоном (1829), вычислившим, кроме того, приближенные значения нескольких корней уравнения для периодов (5). [c.189] для каждого значения к, следующего за наименьшим, имеется одна или более узловых окружностей. [c.191] Эти величины стремятся асимптотически к т- . [c.191] Узловая линия имеет в этом случае я ветвей, проходящих через точку О и составляющих друг с другом равные углы п/8 направления этих ветвей будут определяться соотношением tgs9= —-4 . [c.193] Эти результаты иллюстрируются приведенными выше графиками, Папример, случаи, ь = 2, 5 = 3, 5 = 4 показаны на рис. 50. [c.193] Согласно общей теореме, сформулированной в 16, подбором соответственных амплитуд и относительных фаз различных нормальных колебаний мембраны можно составить решение, удовлетворяющее произвольным начальным условиям. Этого вопроса мы здесь не будем касаться мы также вынуждены пе затрагивать теории вынужденных колебаний, за исключением лишь одного простого примера. [c.193] Это есть статическое отклонение, соответствующее мгновенному значению вынуждающей силы. [c.194] Вернуться к основной статье