ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Струна, возбужденная щипком или ударом из "Динамическая теория звука " Метод расчета будет объяснен в следующей главе (см. 36). Мы знаем., что гармоника порядка вообще отсутствует, если sin (5ла/ ) = 0, т. е. еслп точка приложения щипка совпадает с одним из узлов данного нормального колебания это явление было отмечено Юнгом (1841). Таким образом, еслн струна возбуждается щипком посередине, то все четные гармоники отсутствуют. Формула (1) совместно с (12) 25 показывает, что (если не учитывать тригонометрический множитель, значение которого лежит между О и 1) интенсивности последовательных гармоник изменяются пропорционально i/s . Поэтому при фактическом колебании струны высшие гармоники будут представлены относительно слабо. [c.99] Так же как и в предыдущей задаче, нормальное колебание номера S отсутствует, если удар приходится на один из узлов. Согласно (12) 25, интенсивности последовательных нормальных колебаний теперь—величины одного порядка с точностью до тригонометрического множителя. Этот результат уже указывает на нереальный характер сделанного идеализирующего предположения. Однако мы можем во всяком случае заключить, что при очень коротком ударе высшие гармоники играют относительно гораздо большую роль, чем в предыдущей задаче. [c.100] При бесконечно малом т это решение совпадает с (3). При конечном т интенсивности высших гармоник изменяются как (если снова не учитывать тригонометрический множитель). [c.101] Хотя в указанном законе сила менее резко меняется с течением времени, здесь сохранено предположешю о сосредоточении силы в одной точке. Если представпть себе, что сила распределена непрерывно на коротком участке струны, то это еще более усилит относительный вес низших гармоник (см. 38). [c.101] Здесь мы проиллюстрировали общую закономерность, к которой еще вернемся в следующей главе и согласно которой высшие гармоники возбуждаются с тем большей относительной интенсивностью, чем менее плавно первоначальное возбуждение. С точки зрения музыки гармоники выше шестой следует подавлять, поскольку они настолько близки друг к другу, что диссонируют. Поэтому молоточки фортепьяно покрывают несколькими слоями мягкого материала, чтобы обеспечить более плавное изменение силы во время удара. [c.101] Большое значение имеет также точка приложения удара. Для получения ноты богатого музыкального тембра необходимо наличие большого числа низших гармоник поэтому следует избегать удара в средней части струны. С другой стороны, как уже было сказано, гармоники порядка выше шестого вредны. Оба требования удовлетворяются, если точку нанесения удара выбрать на расстоянии около одной седьмой длины струны от одного из ее концов. Тогда те парциальные тоны, узлы которых расположены в этой точке или вблизи нее, либо совсем не будут возбуждаться, либо будут обладать сравнительно малой интенсивностью. [c.101] Вернуться к основной статье