ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы РАСЧЕТ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА КОНУСЕ, СОВЕРШАЮЩЕМ ПЛОСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ Постановка задачи. Вывод уравнений нестационарного пограничного слоя на колеблющемся затупленном конусе из "Нестационарная аэродинамика баллистического полета " Летательные аппараты, движущиеся в атмосфере Земли, обычно совершают колебания с небольшой амплитудой около нулевого угла атаки. Возникающие при этом аэродинамические силы и моменты, обусловленные нестационарными газодинамическими параметрами, могут существенно повлиять на траекторию движения изделия. В главе 5 описан метод расчета нестационарных параметров невязкого течения. В данной главе приведен метод расчета параметров нестационарного пограничного слоя на затупленном конусе, совершающем малые колебания в сверхзвуковом потоке. [c.144] Изучению характеристик не стационарного пограничного слоя аналитическими методами посвящено много работ, см., например, [1, 2, 7]. Однако проблемы, поставленные практикой, не могли быть решены этими методами в полном объеме. Появившиеся в начале 60-х годов у нас [4, 5, 8] и за рубежом [6, 7] численные методы решения уравнений нестационарного пограничного слоя существенно продвинули вперед решение данной проблемы, однако требовали большого количества машинного времени и не позволяли детально изучить эффекты, связанные с влиянием пограничного слоя на колеблющемся теле на общую картину обтекания. Значительные успехи в исследовании параметров нестационарного слоя были достигнуты в последнее время с применением линейной теории тел конечной толщины. На ее основе были определены не только локальные параметры нестационарного пограничного слоя на осе симметричном колеблющемся теле, но и получены новые данные о влиянии сил вязкости на аэродинамические характеристики гиперзвуковых летательных аппаратов. [c.144] Эти условия необходимы для того, чтобы не стационарные возмущения потока, вызываемые колебаниями тела, были малы. [c.145] Вводится относительная система координат з,п,кр), жестко связанная с поверхностью летательного аппарата, причем ось Os направлена от критической точки тела вдоль образующей конической поверхности, а ось On — по нормали к ней (рис. 7.1). [c.145] Параметры с индексом О описывают основное стационарное течение при угле атаки а = О, параметры с индексами а и ф описывают поля квазистационарных и нестационарных возмущений (т. е. находящихся в фазе с углом атаки а и угловой скоростью /3 соответственно). [c.145] Для вывода уравнений пограничного слоя на поверхности колеблющегося конуса в подвижной (неинерциальной) системе координат (t, х, у, z) воспользуемся классическими законами механики относительного движения [24]. При переходе от абсолютной неподвижной системы координат к подвижной, связанной с телом, в уравнениях динамики движения жидкой частицы появляются дополнительные силы инерции — переносные и кориолисовые, зависящие от выбора подвижной системы координат. Поскольку эти силы никак не связаны с вязкостью воздушной среды, обтекающей тело, то в уравнениях Навье-Стокса и пограничного слоя появляются дополнительные члены, которые не стремятся к нулю при Кеь - оо. [c.145] К данной системе уравнений, как и в 6.1, необходимо добавить уравнение состояния совершенного газа и закон изменения вязкости от температуры и давления. [c.147] Рассмотрим выражение для турбулентной вязкости г. В данном методе принята двухслойная модель турбулентной вязкости е [6], т. е. весь слой условно делится на внутреннюю и внешнюю области. Во внутренней области используется модель турбулентной вязкости Si, основанная на теории пути смешения Прандтля с демпфирующей поправкой Ван-Дрийста и с учетом вдува и шероховатости поверхности. Отличие от модели (6.5) ч-(6.6), представленной в 6.1, состоит в учете нестационарного градиента давления т. е. вместо градиента давления Р+ используется сумма Р+ +Р+. [c.147] Условием перехода от одного значения вязкости к другому служит равенство Si = Sq. [c.148] Подставляя разложения (7.3, 7.4) в уравнения (7.7) (7.9), получим систему уравнений для основного течения с индексом О и течения в фазе с углом атаки а и угловой скоростью (3. [c.148] Таким образом, сложная нелинейная система трехмерных нестационарных уравнений пограничного слоя распалась на три системы (7.11), (7.12), (7.13), причем первая нелинейная система с индексом О решается независимо от остальных уравнений. Следующая линейная система относительно возмущений параметров с индексом а (7.12) решается после нахождения решения системы (7.11). Система (7.13) использует решения систем (7.11) и (7.12). [c.149] Начальные и граничные условия позволяют полностью замкнуть краевую задачу для систем уравнений нестационарного пограничного слоя. [c.149] Вернуться к основной статье