ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние вязких эффектов на сопротивление летательных аппаратов из "Нестационарная аэродинамика баллистического полета " При полете затупленных тел с гиперзвуковой скоростью поток в ударном слое становится неоднородным в поперечном к поверхности тела направлении, что оказывает влияние на формирование вязкого пограничного слоя на стенке. Этому вопросу посвящено достаточно много работ [38 1], где предложены различные способы учета влияния завихренности потока на параметры пограничного слоя, основанные как на точных решениях, так и приближенных подходах. [c.132] Здесь X, у — прямоугольная система координат с началом в точке образования пограничного слоя, ось х направлена вдоль линии = О, Ф(ж, у) — функция тока, Уш ) — уравнение стенки, определяемое в ходе решения задачи. Условие на бесконечности означает, что при достаточно большом удалении от стенки функция тока и все ее производные отличаются от соответствующих величин во внешнем течении на малую, экспоненциально убьшающую величину. [c.133] Данная постановка задачи для случая Us = а х) + Ь х)у эквивалентна двум приближениям по методу сращиваемых асимптотических разложений Ван-Дайка [40]. Она является весьма плодотворной при решении задач теории пограничного слоя с резким изменением граничных условий, когда приходится рассматривать новый пограничный слой, формирующийся в старом [39]. [c.133] Здесь 6 х) — произвольная функция х, обращающаяся в нуль при х = = 0. Предложенная форма координаты подобия г] охватывает не только все известные случаи существования подобных решений уравнений пограничного слоя в равномерном потоке, но и позволяет найти дополнительный класс подобных решений в неравномерном внешнем потоке. [c.133] Таким образом, решение исходной системы уравнений (6.19), (6.20) зависит от трех констант к, с и С2, которые характеризуют степень завихренности внешнего потока, продольный градиент давления и закон изменения толщины пограничного слоя продольной координатой х. [c.133] Здесь возможны следующие варианты. [c.133] Идея такого подхода была реализована применительно к обтеканию сверхзвуковым потоком затупленного конуса. [c.134] Чтобы вьшолнить эти условия при численном интегрировании уравнений пограничного слоя на поверхности затупленного конуса, необходимо в памяти ЭВМ хранить газодинамические параметры в ударном слое по нормали к стенке. Опыт проведения расчетов показывает, что число расчетных точек поперек ударного слоя должно быть не менее 50 (в пограничном слое — не менее 100). [c.134] В качестве примера на рис. 6.13 представлены результаты расчетов характеристик ламинарного пограничного слоя на затупленном конусе с углом полураствора = 10° при V = 7,5 км/с, Н = 60 км, i u = 0,1 с учетом и без учета завихренности потока в ударном слое. Из рассмотрения графика следует, что в данном случае завихренность потока увеличивает коэффициент трения почти на 80 % (рис. 6.13 а), коэффициент теплообмена — примерно на 20 % (рис. 6.13 б). [c.134] О характере сращивания параметров в пограничном слое и в вихревом ударном слое можно судить по графикам, представленным на рис. 6.14 для рассматриваемого случая обтекания затупленного конуса х/го = 30). Здесь светлыми значками представлены параметры скорости и плотности газа в ударном слое, темными — в пограничном слое. Эти данные свидетельствуют об эффективности предложенного приближенного метода учета завихренности потока в ударном слое на тонких притупленных телах. [c.134] Для тонких затупленных конусов (5° 15°) большого удлинения (О ro/Rm 0,6, Го — радиус притупления носка тела, — радиус Миделя) при турбулентном режиме течения в пограничном слое можно применять метод Старра [31]. [c.137] Другой метод определения донного давления представлен в работе [32]. По этому методу можно изучить влияние на донное давление параметров пограничного слоя на боковой поверхности тела непосредственно перед кормой. В отличие от других работ в ней под числом Маха Me подразумевалось не его значение на поверхности тела, полученное из уравнений идеального газа, а значение на внешней границе пограничного слоя, которое может значительно отличаться от его значения на стенке (особенно это заметно при малых затуплениях тела г /Кт 0,3). [c.137] В данном методе принято под значением числа Маха Me подразумевать его значение в ударном слое, взятое на расстоянии толщины пограничного слоя. Это позволяет учесть влияние на параметры донного течения таких характеристик, как шероховатость боковой поверхности тела, ее температуры, вдув газа с поверхности аппарата. [c.137] Сравнение результатов расчетов по этой формуле с экспериментальными данными различных авторов [30] (25 результатов) при различных углах конуса, отношениях радиуса притупления к радиусу миделя, числах Рейнольдса и Маха показали удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных данных. В табл. 6.4 представлены отдельные результаты. В большинстве этих работ донное давление определено в натурном эксперименте, а не в аэродинамических трубах, где существенное влияние на донное давление оказывают неравномерность потока, наличие державки и другие факторы, искажающие измеряемые параметры. [c.137] Здесь Pe—давление на поверхности тела у кормового среза Mg, — числа Маха и Крокко, определяемые, как и для ламинарного течения, на границе пограничного слоя, угол полураствора конуса 9 измеряется в радианах, Re p — число Рейнольдса начала перехода в слое смещения. [c.138] Сравнение значений донного давления, полученных в 45 экспериментах работ различных авторов [30], с результатами расчетов по этой формуле проведено в широком диапазоне изменения чисел Маха, Рейнольдса и углов полураствора острого и затупленного конусов. Часть результатов представлена в табл. 6.5. [c.138] Наблюдаемая в отдельных случаях большая относительная ошибка свидетельствует о значительном разбросе экспериментальных данных, часть из которых была получена не на оси симметрии аппарата, а на периферии донного среза. Средняя относительная ошибка по результатам 45 экспериментов не превосходит 18 %. В целом можно говорить об удовлетворительном согласовании экспериментальных и расчетных данных. Заметим, что параметры пограничного слоя рассчитывались по методу этого раздела. [c.138] Вклад вязкого взаимодействия пограничного слоя с внешним невязким потоком не превьппает 5 % от суммарного коэффициента Схв во всем диапазоне изменения числа Маха. Коэффициент донного сопротивления конуса Схд может достигать 40 % от Схт. при трансзвуковых числах Маха и становится меньше 1 % при гиперзвуковых числах Маха. [c.140] Вернуться к основной статье