ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы МЕТОДЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ ОБТЕКАНИИ ТЕЛ Постановка задачи из "Нестационарная аэродинамика баллистического полета " В соответствии с работой [26] решение задачи определяется в абсолютной системе координат X, У, Z, так что ось X направлена вдоль продольной оси тела, ось Y лежит в вертикальной плоскости, а ось Z дополняет систему координат до правой. Тело начинает колебательное движение относительно этой системы координат. Центр колебаний расположен в точке Хс. [c.98] Здесь xq, уо, zq — координаты точек на поверхности тела на момент времени t = О, х , yt, zt — координаты тех же точек на момент времени t, X .Y — декартовы координаты центра вращения. [c.99] Приведенные формулы справедливы для общего случая, когда Ус ф О, но в проведенных расчетах полагался равным нулю. Предварительно методом установления рассчитывается течение около тела, обтекаемого под углом атаки а. [c.99] Обозначения те же, что и в предыдущем случае. [c.99] Основные аэродинамические характеристики определяются в связанной с движущимся телом декартовой системе координат. [c.99] Прогресс в развитии вычислительной техники и создание многопроцессорных вьиислительных систем позволяют в приемлемые сроки получить решение рассмотренных задач с помощью алгоритмов интегрирования уравнений Эйлера модифицированным методом С. К. Годунова на подвижных сетках. Координаты узлов вычислительной сетки на нижней границе (поверхности обтекаемого тела) изменяются в соответствии с законом его движения, а положение верхней границы в абсолютной системе координат определяется размером возмущенной области. Вследствие подвижности расчетной области вычислительная сетка перестраивается на каждом шаге интегрирования системы уравнений движения газа. [c.99] Вычислительная сетка внутри расчетной области строится с помощью простого алгебраического генератора, при этом индекс i соответствует направлению вдоль образующей тела, j — поперек ударного слоя (от поверхности тела к внешней границе расчетной области), к — окружному направлению. В районе носового затупления тела и оживальных участков линии сетки, идущие поперек ударного слоя к = onst, i = onst) перпендикулярны к поверхности тела, а далее трехмерная сетка реализуется набором плоских двумерных сеток в сечениях расчетной области, перпендикулярных его продольной оси. [c.99] Разбиение расчетной области по (р — равномерное от = О У О, Z = 0) до = 7Г (У О, Z = 0). [c.99] При необходимости, например, в ходе расчета течений с малым числом Моо и, как следствие, большим отходом головной ударной волны, узлы сетки могут сгущаться к поверхности тела вдоль j-той координаты с коэффициентом сгущения, индивидуальным для каждого луча. [c.99] Граничные условия задаются следующим образом. [c.99] Метод интегрирования нестационарных уравнений газовой динамики на подвижных сетках (в том числе и при движущихся границах расчетной области), имеющий первый порядок аппроксимации, изложен в работе [27], а его модификации, имеющие второй порядок аппроксимации, даны в работах [28, 29]. На основе последних и разработана программа определения нестационарных аэродинамических характеристик подвижного тела. [c.100] Во всех расчетах принималось, что = 0. Рассматриваются результаты расчетов, проведенных при угле атаки при а = 5° и значениях координаты Хс равных О, 5, 10 и 20 метров. [c.100] При расчете течения около обтекателя, совершающего поперечные колебания, величина амплитуды смещения его продольной оси Ау выбиралась равной 10 sin 1° [м]. [c.101] Общим для всех вариантов является то, что в начале колебательного движения обтекателя наблюдается процесс перестройки течения, а затем зависимости x t), y t), mz t) приобретают периодический характер. При этом их период равен периоду колебаний головного обтекателя, а наблюдаемые фазовые сдвиги кривых относительно графика 5 t) позволяет судить о наличии демпфирования. [c.101] На рис. 5.28 для демонстрации этого факта наряду с зависимостями mg t) при Q = 5° и Хс = 5 10 м приведен график изменения во времени угла 5 t). [c.101] Вид представленных на рис. 5.29 фазовых кривых x S) — (а), y S) — (б), m s S) — (в) позволяет сделать вывод о наличии гистерезиса основных аэродинамических характеристик головного обтекателя. [c.101] Максимальная ширина петли гистерезиса у Су может достигать от 5-10 % до примерно 30 % от стационарного значения определяемой величины, а у коэффициента — около 1 % и менее. [c.101] Абсолютная величина ширины гистерезисной петли коэффициента при передних центровках колеблющегося тела сопоставима с шириной гистерезисной петли коэффициента Су. Это объясняется тем, что демпфирующий момент зависит от центровки по параболическому закону, а демпфирующая поперечная сила — по линейному. [c.101] Этим объясняется необходимость расчетов обтекания тела, совершающего поперечные колебания. Результаты вычислений в виде фазовых кривых Су (6), при а = 5° и Хс = 10 м представлены на рис. 5.31 (в качестве 5 используется отношение S = 5у/Ау). [c.102] Разработанная методика позволяет решать задачу определения нестационарных аэродинамических характеристик произвольно движущихся тел в нелинейной постановке. [c.102] Вернуться к основной статье