ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОЛЕБЛЮЩЕГОСЯ ТЕЛА Постановка задачи в рамках линейной теории тел конечной толщины из "Нестационарная аэродинамика баллистического полета " На рис. 4.8, 4.9 эти зависимости приведены при в = 5°, 11°, 15° для различных условий в набегающем потоке. Как следует из рисунков, результаты расчетов в принятых координатах хорошо согласуются между собой. [c.65] Эти корреляционные зависимости можно также использовать для интерполяции на другие углы в. [c.65] Для выяснения точности определения не стационарных характеристик таким способом проводилось сравнение зависимостей коэффициентов момента демпфирования от положения центра вращения хт затупленных по сфере конусов с = 5° и x/R = 17,5 = 10° и x/R = 12,5 6 к = 15° и x/R = 7,5, рассчитанных с помощью корреляционных зависимостей и прямых расчетов для = 20 и 7 = 1,4 (рис. 4.10). [c.65] Наиболее полно разработаны методы расчета, основанные на линейной теории сверхзвукового обтекания тонких тел. В основу этой теории положены предположения о том, что форма тела и характер его движения в сверхзвуковом потоке обеспечивают малость возмущений, т. е. малое отличие всех газодинамических параметров в возмущенной области течения от значений этих параметров в набегающем равномерном потоке. Из всех работ, посвященных линейной теории нестационарного сверхзвукового обтекания тел, следует упомянуть две монографии [1, 2]. Первая книга содержит ряд фундаментальных результатов, позволяющих разработать методы расчета нестационарного сверхзвукового обтекания тонкого крьша произвольной формы. Во второй книге дано систематическое изложение теории нестащюнарного сверхзвукового обтекания тонких тел различной формы. Следует также отметить большую и очень полезную работу, выполненную под руководством С. М. Белоцерковского, при создании атласа стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик крыльев различной формы в плане [3]. [c.68] Следующим шагом в развитии теоретического исследования нестационарного обтекания тел различной формы является линейная теория тел конечной толщины. [c.68] В ее основе лежат предположения о малости изменений угла атаки и скорости перемещения точек поверхности тела по сравнению со скоростью набегающего потока. Это позволяет задачу о распространении нестационарных возмущений решать с помощью линеаризации по амплитуде колебаний. При этом основное поле, соответствующее стационарному обтеканию тела под некоторым средним углом атаки, определяется решением нелинейной системы дифференциальных уравнений газовой динамики. [c.68] Таким образом линейная теория нестационарного сверхзвукового обтекания тел конечной толпщны учитьшает конечность возмущений, вызываемых телом в потоке, взаимодействие не стационарных возмущений с основным полем, завихренность основного поля и возмущений, отражение возмущений от скачка уплотнения. Учет всех этих факторов делает данную теорию применимой вплоть до чисел М -ч со. [c.68] Применению линейной теории обтекания тел конечной толщины к исследованию течений около колеблющихся тел посвящено сравнительно небольшое число работ. [c.68] В работе [6] в рамках линейной теории обтекания тел конечной толщины рассмотрена задача о сверхзвуковом обтекании конуса, совершающего медленные колебания малой амплитуды вокруг центра, расположенного на оси симметрии. Из перечисленных выше факторов, связанных с конечностью толщины тела, в данном решении учитьшается распространение нестационарных потенциальных возмущений в неоднородном поле и их взаимодействие со скачком уплотнения. [c.69] Наибольший интерес представляет работа [7], в которой также рассматривается нестационарное обтекание конуса, однако завихренностью возмущений в данном случае не пренебрегается. [c.69] Развитие численных методов и совершенствование вьиислительной техники позволили в приемлемые сроки получить решение не только линейных, но и нелинейных не стационарных задач для тел, совершающих произвольное угловое движение. [c.69] Представляется удобным записать уравнения и граничные условия в системе координат, жестко связанной с колеблющимся телом. [c.69] Здесь штрих у производных по времени означает, что дифференцирование производится в подвижной системе координат Ve — вектор переносной скорости. [c.69] Для определения решения имеем следующие дополнительные условия. [c.70] Здесь г = в, ф) — уравнение поверхности в подвижной системе координат. [c.70] Таким образом, задача сводится к определению пяти неизвестных функций, удовлетворяющих системе дифференциальных уравнений в частных производных (5.1 -Ь5.3), граничному условию (5.4) и соотношениям на скачке уплотнения (5.5 5.9). [c.70] Предполагается, что центр колебания расположен в плоскости симметрии произвольно. В качестве неподвижной (абсолютной) системы координат выберем прямоугольную систему координат X, Y, Z, в которой набегающий сверхзвуковой поток движется со скоростью Voo вдоль оси X. [c.70] Следует отметить, что результаты расчета, полученные при гармоническом законе движения, могут быть применены и в случае произвольного закона движения (гипотеза гармоничности [8]). [c.70] Параметры с индексом О описывают основное поле, возникающее при стационарном обтекании тела под углом атаки / о параметры с индексами а ж а описывают поля не стационарных возмущений, находящихся в фазе с углом атаки и угловой скоростью соответственно. [c.71] При рассмотрении постановки задачи о не стационарном обтекании затупленных тел в рамках метода малых возмущений возникают два основных вопроса. Во-первых, являются ли условия (5.12) достаточными для малости не стационарных возмущений. Во-вторых, имеет ли распространение малых, но конечных возмущений линейный характер, т. е. описывается ли оно линейными уравнениями, получающимися линеаризацией полной нелинейной системы уравнений газовой динамики (уравнениями в вариациях). [c.71] Вернуться к основной статье