ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема обратимости для течений, близких к свободномолекулярным из "Динамика разреженного газа Кинетическая теория " Пусть плоская пластинка произвольной формы, расположенная в плоскости ху, обтекается потоком разреженного газа, вектор скорости которого V лежит в плоскости xz и составляет угол у с осью Z (рис. 75). Пусть характерный размер пластинки равен L. [c.409] В свободно молекулярном потоке на любой элемент пластинки площади dS падает одинаковое количество молекул, передающих этому элементу одинаковые импульс и энергию. В результате взаимодействия молекул с поверхностью пластинки 3) каждый элемент создает одинаковое поле отраженных молекул. Функция распределения молекул набегающего по- Рис, 75. [c.409] Как отмечалось выше, в свободномолекулярном течении все элементы пластинки равноправны, так что нормальный и тангенциальный импульсы и поток тепла, приносимые на пластинку молекулами, одинаковы для пластинок произвольной формы заданной площади. При наличии столкновений число частиц, импульс и энергия, падающие па какой-либо элемент пластинки, отличны от соответствующих величин в свободномолекулярном потоке. Изменение количества молекул и приносимых ими на данный элемент импульса и энергии, очевидно, зависит от поля отраженных молекул, которое, как указано выше, представляет собой суперпозицию полей отдельных элементов. В зависимости от взаимного расположения элементов меняются аэродинамические характеристики элементов пластинки, а следовательно, и аэродинамические характеристики всей пластинки заданной площади зависят от формы. [c.410] Индекс k указывает свойство, о котором идет речь (нормальный или тангенциальный импульс, поток тепла, число частиц и т. д.). [c.410] Для рассматриваемого течения имеет место теорема обратимости, утверждающая, что на пластинку произвольной формы в прямом и обратном потоках падают один и тот же нормальный импульс, энергия и число частиц и противоположный по знаку тангенциальный импульс. [c.410] Таким образом, аэродинамические характеристики пластинок в прямом и обратном потоках одинаковы. [c.411] Выше предполагалось, что все элементы отрансают одинаково. Однако принцип суперпозиции справедлив и тогда, когда различные элементы отражают различным образом. В общем случае, например, различные элементы поверхности могут иметь различную температуру. [c.411] Наличие суперпозиции позволяет один раз найти функцию влияния и затем простыми квадратурами определять характеристики пластинок разной формы. Эта возможность использована в ряде работ ), а также при расчетах обтекания пластинки под нулевым углом атаки, результаты которых приведены в предыдущем параграфе. [c.411] Вернуться к основной статье