ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения кинетической теории газов Описание движения системы многих частиц из "Динамика разреженного газа Кинетическая теория " Обратим внимание на то, что длина пробега различна в различных инерциальных системах координат. [c.23] В заключение параграфа приведем некоторые характерные значения (по порядку величины) для введенных выше понятий. [c.23] Как видно из приведенной таблицы, время между столкновениями т много больше времени столкновения даже при давлениях порядка сотен атмосфер. Поэтому можно считать, что ббльшую часть времени молекулы движутся в поле внешних сил (в отсутствие таких сил — прямолинейно), резко изменяя направление и скорость при кратковременных столкновениях. [c.23] В этом параграфе приводится элементарное рассмотрение с кинетической точки зрения основных понятий теории газов. Рассмотрение является весьма грубым. По существу, это оценка порядков величин. Однако с помощью элементарного рассмотрения удается выяснить основные качественные закономерности. Рассматриваемые ниже элементарные подходы оказываются полезными и при анализе более сложных явлений (см., например, 6.6). [c.23] Рассмотренные выше явления для идеального (не ван-дер-вааль-совского) газа не зависят от законов взаимодействия молекул, а еле-довательно, и от длины пробега. Давление на стенку, например, не зависит от того, одна и та же молекула движется от стенки к Стенке или же молекула, падающая на стенку, получила соответ-ствующий импульс от другой молекулы в результате столкновений. [c.25] Рассмотрим теперь простейшие процессы переноса молекулярных признаков, которые существенным образом зависят от длины пробега. Предположим, что в каждой точке течения газ находится в состоянии, близком к равновесному. В этом случае тепловые скорости молекул, т. е. скорости молекул в системе координат, движущейся вместе с газом, по всем направлениям имеют одинаковый порядок. Средняя скорость, средняя квадратичная скорость и средняя относительная скорость теплового движения молекул также одного порядка, и поэтому ниже между ними не будет делаться различия. С этой точностью в системе координат, движущейся с газом, длина пробега 1/ло. [c.25] Установленные качественные закономерности подтверждаются точной теорией. [c.29] Иногда теорию, подобную только что рассмотренной, называют теорией средней длины пробега. Теория может быть уточнена путем введения нескольких длин пробега или путем более точного учета распределения молекз л по скоростям. При этом уточнение результатов, естественно, достигается за счет усложнения анализа. [c.29] Функция F определяет вероятность одновременного обнаружения s молекул в состоянии Zi,. ... z ) независимо от состояний остальных N — S молекул. [c.31] В дальнейшем нас будет интересовать главным образом одночастичная функция распределения F (t, х, ), определяющая вероятность нахождения в момент времени t одной частицы в элементе фазового пространства dx d i в окрестности точки (j ,, 1,). Как будет видно из дальнейшего, функции F достаточно для описания движения газов умеренной плотиости, составляющих предмет настоя-ш,ей книги. Состояние более плотных газов зависит от взаимного расположения двух молекул (определяется бинарной функцией распределения) и т. д. [c.32] Функция распределения f t, х, ) является основной во всей кинетической теории газов. Однако и эта функция дает излишне детальное описание газа. В результате какого-либо эксперимента мы можем получить лишь некоторые осредненные величины, такие, как плотность газа, его скорость, тензор напряжений или поток энергии. Поэтому в подавляющем большинстве задач нас интересуют именно эти осредненные характеристики. Но, как будет показано ниже, гидродинамическое описание газа возможно лишь при достаточно малых длинах пробега молекул. В общем же случае приходится решать задачу на молекулярном уровне, т. е. отыскивать функцию распределения f t,x, ), а затем путем ее усреднения переходить к интересующим нас макроскопическим величинам. [c.32] Здесь с= — и — тепловая, или собственная, скорость молекул. [c.32] Вернуться к основной статье