ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Количественная оценка параметров модели из "Надежность двигателей летательных аппаратов " Из-за ошибок измерений, настройки, действия неизвестных факторов выходной параметр У является случайной величиной. Поэтому функцию отклика можно оценить лишь приближенно. В фиксированной точке факторного пространства значение функции отклика равно математическому ожиданию Е[У(Х)] параметра У в этой точке.т. е. Е[У(Х)]=ДХ). [c.40] В математической статистике функцию, связывающую математическое ожидание случайной переменной величины с другими переменными величинами, называют регрессией. [c.40] Следовательно, понятие регрессии обобщает понятие функциональной зависимости Y=f(X). Если в случае функциональной зависимости каждому значению независимого переменного соответствует лишь одно вполне определенное значение величины Y, то в случае регрессионной зависимости одному тому же значению в различных опытах могут соответствовать различные значения У. Примером регрессионной зависимости являются, например, изменения параметров ЖРД при испытаниях. [c.40] Задача эксперимента заключается в том, чтобы с помощью полученных статистических данных оценить дисперсию D (X) и коэффициенты многочлена (3.1). [c.40] В общем случае нелинейной зависимости целевого параметра, У от определяющих его факторов л 1 и поверхность отклика будет соответствовать некоторой криволинейной поверхности 2 (рис. 3.3). При числе факторов k 2 геометрическая наглядность поверхности отклика теряется и возможно лишь ее алгебраическое описание, В случае регрессионной зависимости параметра У от двух факторов Xi и Х2 плоскость размывается и превращается в некоторую область изменения У в зависимости от факторов Xi и х-2. Аналогично, при трех факторах образуется трехмерное факторное пространство, т. е. куб (рис. 3.4), а при k факторах —. fe-мерный гиперкуб, причем /-й коэффициент регрессии равен тангенсу угла наклона -мерной гиперплоскости к оси г-го фактора. [c.42] Вернуться к основной статье