ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения теории вязкоупругости. Трещина в вязко-упругом теле из "Механика разрушения вязко-упругих тел " Приведем теперь основные соотношения плоской квазистати-ческой теории вязкоупругости. [c.35] Отсюда следует, что соотношения (3.12) по форме полностью совпадают с формулами Колосова—Мусхелишвили для упругого тела. [c.38] На основе полученных соотношений определим плоское поле напряжений и смещений в вязко-упругом бесконечном теле вблизи прямолинейной трещины, находящейся под действием произвольных самоуравновешенных напряжений, приложенных к ее берегам (рис, 10). Вначале решим вспомогательную задачу. [c.39] Отметим, что соотношения (3.20) и (3,21) справедливы при любом законе изменения длины трещины от времени. [c.40] ВБЛИЗИ КРАЯ ТРЕЩИНЫ. [c.41] Для плоской деформации и плоского напряженного состог яния указанная закономерность проявляется во многих изучаемых задачах. Это условие выполняется в общем случае, если, главные векторы внешних усилий, приложенных к каждому из граничных контуров многосвязного вязко-упругого тела, в отдельности равны нулю, а на границе тела и берегах трещины заданы нагрузки. [c.41] В связи с указанным обстоятельством для изучения условий роста трещин в вязко-упругих телах представляет значительный интерес рассмотрение распределения напряжений и смещений у края трещины в упругом теле. [c.41] Эти исследования проводились в работах Вильямса, Ирвина,. Райса и многих других исследователей. В работе Г. П. Черепанова [141] с общих позиций показано, что напряженно-деформированное состояние вблизи края произвольной трещины в упругом пространстве расщепляется на плоскую деформацию н продольный сдвиг, которые можно исследовать независимо. [c.41] Здесь использованы полярные коэффициенты, показанные на рис. 13, Ki — коэффициент интенсивности напряжений для трещин нормального отрыва. [c.42] Здесь Kii — коэффициент интенсивности напряжений для трещин сдвига. [c.42] Здесь Кш — коэффициент интенсивности напряжений для трещин продольного сдвига. [c.43] Коэффициенты интенсивности напряжений Ki, Ки, Кш являются функциями внешней нагрузки, геометрических параметров, размеров дефекта. В отличие от коэффициента концентрации напряжений коэффициент интенсивности напряжений — размерная величина (в технике—кг/мм / ). [c.43] Как следует из асимптотических представлений (4.1) — (4.6), коэффициенты интенсивности напряжений / i, Кп, Кш полностью описывают поле упругих смещений и напряжений у края трещины. [c.43] Рассмотрим более сложные случаи, изученные в работах [52, 53,63,64]. [c.45] Пусть бесконечная упругая плоскость -ослаблена круговым отверстием радиуса R и радиальными трещинами длицою I. [c.45] На бесконечности действуют главные напряжения Ni p и iV2=V(0 X l), причем напряжение Ni направлено под углом а к оси Ох, как указано на рис. 20. [c.45] Отметим, что соотношения (4.16) справедливы для любых значений б 0. [c.46] Механика разрушения, являющаяся одним из новых направлений в механике сплошной среды, зародилась на стыке с такими фундаментальными науками, как физика, химия, материаловедение. Используя в своем развитии методы и подходы, свойственные этим наукам, механика разрушения вводит также новые подходы и критерии, присущие ей одной. [c.49] В основе механики разрушения лежат модели разрушения твердых тел, которые можно условно разбить на две группы. [c.49] К первой группе относятся однофазные модели. В этих моделях элемент среды при разрушении сразу переходит из сплошного состояния в разрушенное. Наиболее известным представителем этой группы является модель Гриффитса — Ирвина [157]. [c.49] Вернуться к основной статье