ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ ВЯЗКО-УПРУГИХ ТЕЛ С ТРЕЩИНАМИ Обзор некоторых аспектов механики разрушения вязкоупругих тел из "Механика разрушения вязко-упругих тел " Практика эксплуатации современных машин и сооружений, выполненных из полимеров или традиционных материалов при экстремальных условиях их работы — высоких уровнях нагружения и температуры,— заставила в последние годы пересмотреть концепцию о критическом (мгновенном) характере разрушения, поскольку имеется ярко выраженная зависимость разрушения от длительности и характера нагружения. [c.7] В связи с этим разрушение стали трактовать [49, 96, 101] как необратимый кинетический процесс накопления внутренних повреждаемостей материала. Были разработаны новые теории и критерии длительной прочности, к которым относятся теория длительной прочности А. А. Ильюшина [48], флуктуационно-временная теория прочности С. Н. Журкова [42], критерии В. В. Новожилова [98], Ю. Н. Работлова [111] и др. [c.7] Наряду с этими исследованиями было установлено, что во многих случаях полному разрушению тела предшествует длительное устойчивое развитие трещины [108], причем величина этого периода может составлять значительную часть долговечности тела, особенно если в теле имеются начальные дефекты в виде трещин или иных концентратов напряжений. Такой вид длительного разрушения особенно характерен для полимеров и композитных материалов на их основе, а также металлических материалов при высоких температурах. Причиной медленного роста трещин обычно являются ползучесть материала н накопление рассеянных повреждений. Отметим, что в механике разрушения исследование медленного роста трещин начали проводить сравнительно недавно. [c.7] В этой проблеме можно условно отметить два подхода к анализу роста трещин. [c.7] Второй (феноменологический) подход основан, главным образом, на методах механики сплошной среды и концепциях механики разрушения. При этом исследуется развитие трещины либо в вязко-упругой среде, либо в материале с накапливающимися малыми рассеянными повреждениями. Введение определенных критериев разрушения (КРТ, предельного уровня диссипации, предельной концентрации субмикротрещин и др.) приводит к уравнениям, описывающим развитие трещины во времени. Так, в работах А. И. Зобнина [44], Ю. Н. Работнова [ИЗ] на основе модели Ю. Н. Работнова [112] исследован ряд задач о распространении трещин IB изотропном упругом материале с накапливающимися крайне малыми рассеянными повреждениями типа субмикротрещ ин, плотность которых растет пропорционально гидростатической компоненте тензора напряжений. [c.8] Однако большинство исследований в этом направлении посвящено изучению кинетики роста трещин в вязко-упругих телах которые основываются на теории вязкоупругости. [c.8] Исследования напряженно-деформируемого состояния вязко-упругого тела с движущимися в нем трещинами (разрезами) ведутся, в основном, с помощью двух методов —это принцип соответствия [78] и метод Больцмана—Вольтерра [50, 71, 112 (рм. также 7). [c.8] Независимо от указанных исследований в работе [62] было проведено обоснование принципа Вольтерра при исследовании развития трещин в вязко-упругих телах. Рассмотрены вязко-упругие тела, деформирование которых описывается с помощью некоммутативных интегральных операторов Вольтерра II рода. Показано, что применение принципа Вольтерра справедливо при монотонном росте трещин. В работе [125] исследуется вопрос о применимости принципа Вольтерра для двухфазных моделей (см. 7). [c.9] Следует отметить, что работе [62] предшествовали исследования [29, 40, 41] близких к рассматриваемой проблеме задач контактного взаимодействия вязко-упругих тел. В монографии [141] указан круг задач механики разрушения, где следует применять принцип Вольтерра. В этой работе на основе принципа Вольтерра получено распределение деформаций и напряжений у края трещины в вязко-упругом теле. В работе [72] определено напряженно-деформируемое состояние в вязко-уп-ругой композитной пластине с трещиной, расположенной вдоль одной из осей упругой симметрии композиционного материала. [c.9] Исследования кинетики роста трещин в вязко-упругих телах начались сравнительно недавно в работах Вильямса [195], Г. П. Черепанова [ЙО] и других исследователей. [c.9] В недавно опубликованной работе Р. Кристенсен i[169a] высказывает несогласие с утверждениями авторов работ [38, 74, 169] о том, что прямой подход с позиций энергетической теории Гриффитса нельзя использовать для описания медленного докритического роста трещин в вязко-упругих телах. По его мнению в уравнении локального баланса энергии, приводимого в работах [74, 169], отсутствует слагаемое, связанное с наличием некомпенсированного тепла, которое определяется диссипацией энергии и может быть опущено только для упругих тел. [c.10] В работах [92—94] с помощью интегрального вариационного принципа исследована кинетика роста прямолинейной и дискообразной трещины в бесконечном теле под действием постоянных растягивающих напряжений (однородное растяжение вне трещины, внутреннее давление) в рамках моделей Гриффитса и Дагдейла. Получены уравнения, определяющие закономерность изменения длины трещины во времени, и приведены конкретные расчетные данные о начальном периоде роста трещин в вязко-упругих телах. [c.10] В работе [32] для описания кинетики роста трещины используется модель Прандтля. Согласно этой модели трещина находится между двумя вязко-упругими полупространствами, соединенными тяжами. В результате исследования получена зависимость коэффициента интенсивности напряжений от скорости роста трещины. Сделаны оценки структуры края трещины. [c.10] Однако наибольшее развитие получили исследования кинетики роста трещин в вязко-упругих телах, выполненных на основе модели Леонова—Панасюка—Дагдейла. Эти исследования были начаты в работе [124] и проводились в различных аспектах в работах [75, 92—94, 106, 125, 163—169,182—184,198--202]. [c.10] Ниже остановимся на рассмотрении лишь тех работ в данной области, которые непосредственно примыкают к исследованиям, изложенным в настоящей монографии. [c.10] В работе Б. В. Кострова, Л. В. Никитина и Л. М. Флитмана [75] , а также в упомянутой работе [169] в той же постановке подробно исследована задача о росте изолированной прямолинейной трещины в бесконечной вязко-упругой плоскости лри длительном действии постоянных растягивающих напряжений на бесконечности (вязко-упругий аналрг задачи Гриффитса). [c.11] Здесь а = / + Д б — критическое раскрытие трещины,в вершине. [c.13] В работах Внука [201] предлагается для исследования медленного роста трещины критерий завершающего натяжения . Согласно этому критерию приращение нормального перемещения V в некоторой точке Р перед концом трещины сохраняется постоянным в течение медленной стадии роста трещины. Как видно, этот критерий близок критерию Мак-Клинтока [172], однако он отличается от критерия предельного раскрытия трещины, так как в нем ограничение накладывается не на смещение, а на разность смещений. [c.14] Вернуться к основной статье