ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Амба-Рао Осесимметричные колебания кольцевых пластинок переменной толщины из "Колебания и устойчивость многосвязных тонкостенных систем " На основе классической теории деформации пластинок исследуются свободные осесимметричные колебания кольцевых пластинок переменной толщины. Для решения дифференциального уравнения, определяющего поперечное движение таких пластинок, применен метод коллокаций. Перемещение элемента пластинки аппроксимируется полиномом Чебышева в функции от радиальной координаты. В качестве примера рассматриваются две первые формы колебаний пластинки с линейным законом изменения толщины, для которой частоты и формы свободных колебаний были получены при различных значениях постоянных в функции от изменения толщины и отношения внутреннего и наружного радиусов пластинки. [c.7] Исследованию колебаний круговых пластинок посвящено значительное число работ. Лейсса [1] представил обзор работ по исследованию колебаний пластинок, опубликованных до 1965 г. В работах [2—8] исследуются колебания кольцевых пластинок постоянной толщины, а результаты аналогичных исследований по дискам переменной толщины представ лены в работах [9—13]. Кольцевые пластинки переменной толщины представляют интерес для инженеров различных специальностей. Но, как представляется авторам, лишь незначительное число работ посвящено колебаниям кольцевых пластинок переменной толщины. Палубная поверхность спутника, на которой монтируется оборудование, является типичным примером применения таких пластинок. [c.7] В качестве аппроксимирующих функций полиномов Чебышева. В представленной здесь работе для исследования был выбран метод коллокаций. Для полноты изложения ниже приведено краткое описание этого метода. [c.9] Таким образом, d W/dx выражается через Т. [c.9] Для одного значения х уравнение (13) дает одно уравнение относительно т неизвестных констант. Имея m — 4 значений X, полученных по формуле (12а), можно, таким образом найти т — 4 уравнений относительно т неизвестных констант. Представим т — 4 уравнений в матричном виде [G] [С] = [0], где G — матрица т — А)У(т-и С —матрица-столбец размером mXl- Использование граничных условий на внутреннем и внешнем краях пластинки х = —Г и х= 1 соответственно дает еще четыре уравнения. Таким образом мы получили т уравнений и т неизвестных постоянных. [c.10] Здесь G — матрица i Xm, состоящая из коэффициентов t уравнения (17). [c.11] Уравнения (24) — (26) выражены в функции от частотного параметра Q и являются, таким образом, характеристическими уравнениями соответственно для случаев С —С, С — S и С —F. [c.12] Авторы благодарны г-же Лиламме Симон за ее помощь при проведении вычислений. Авторы также сердечно благодарны референтам за их полезные предложения. [c.16] Вернуться к основной статье