ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Релятивистская динамика. Импульс и энергия из "Механика " Мы приводим начало первой статьи Эйнштейна по специальной теории относительности. Особенно важное значение имеет содержащееся в ней обсуждение понятия одновременности. [c.371] Известно, что электродинамика Максвелла в современном ее виде приводит к заключению об асимметрии в явлениях движения тел, которая, по-видимому, несвойственна этим явлениям. Представим себе, например, электродинамическое взаимодействие между магнитом и проводником с током. Наблюдаемое явление зависит здесь только от относительного движения проводника и магнита, в то время как согласно обычному представлению приходится строго различать два случая, в которых движется или одно, или другое из этих тел. В самом деле, если движется магнит, а проводник неподвижен, то вокруг магнита возникает электрическое поле с определенной энергией, создающее ток Б тех местах, где находятся части проводника. Если же неподвижен магнит, а движется проводник, то вокруг магнита не возникает никакого электрического поля, но зато мы обнаруживаем в проводнике электродвижущую силу, которой самой по себе не соответствует никакая энергия, но которая (считаем, что в обоих обсуждаемых случаях относительное движение одинаково) вызывает электрические токи той же величины и того же направления, что и токи, вызванные электрическим полем в первом случае. [c.372] Примеры подобного рода, а также неудачные попытки обнаружить какое-либо движение Земли относительно светоносной среды приводят к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя. Более того, они свидетельствуют о том, что для всех систем координат, в которых выполняются уравнения механики, должны быть справедливы те же самые законы электродинамики и оптики, как это уже было доказано для величин первого порядка малости ). Эту гипотезу (содержание которой мы будем ниже называть принципом относительности ) мы намерены превратить в постулат и введем также другой постулат, который только кажется не согласующимся с первым, а именно, что в пустоте свет всегда распространяется с определенной скоростью с, не зависящей от состояния движения излучающего тела. Этих двух постулатов достаточно для того, чтобы, положив в основу теорию Максвелла для неподвижных тел, построить свободную от противоречий электродинамику движущихся тел. Будет доказано, что введение светоносного эфира излишне, поскольку в предлагаемой теории не вводится наделенное особыми свойствами абсолютно неподвижное пространство , а также ни одной точке пустого пространства, где происходят электромагнитные явления, не приписывается вектор скорости. [c.372] Развиваемая теория основывается, подобно всей электродинамике, на кинематике твердого тела, потому что утверждения любой такой теории касаются соотношений между твердыми телами (системами координат), часами и электромагнитными явлениями. Недостаточное понимание этого обстоятельства явл 5ется причиной тех трудностей, которые в настоящее время должна преодолевать электродинамика движущихся тел. [c.372] Если некоторая материальная точка покоится относительно этой системы координат, то ее положение относительно последней может быть определено с помощью жестких масштабов методами евклидовой геометрии и выражено в декартовых координатах. [c.373] Желая описать движение материальной точки, мы задаем значения ее координат как функций времени. Однако мы не должны забывать, что подобное математическое описание только тогда имеет физический смысл, когда мы предварительно уясним, что подразумевается под временем . Мы должны учитывать, что все наши суждения, в которых время играет какую-то роль, всегда являются суждениями о событиях, совершающихся одновременно. Если например, я говорю Этот поезд прибывает сюда в 7 часов , то я подразумеваю следующее Указание маленькой стрелки моих часов на 7 часов и прибытие поезда — это события, совершающиеся одновременно ). [c.373] Казалось бы, что можно преодолеть все трудности, касающиеся определения времени , заменив слово время словами положение маленькой стрелки моих часов . Действительно, это определение удовлетворительно в случае, когда мы стремимся определить время лишь для того самого места, где-находятся часы однако оно уже не является удовлетворительным, когда нам надо связать друг с другом во времени события, происходящие в различных местах, или — что то же самое — определить время для событий, происходящих в местах, удаленных от часов. [c.373] Мы могли бы, конечно, удовлетвориться значениями времени, определенными наблюдателем, который вместе с часами находится в начале координат и сопоставляет соответствующие положения стрелок часов с каждым световым сигналом, идущим к нему через пустоту и дающим знать о регистрируемых событиях. Но этот способ обладает тем недостатком, что, как мы знаем из опыта, он не независим от местонахождения наблюдателя с часами. Мы придем к способу определения, гораздо лучше соответствующему практике, путем следующих рассуждений. [c.373] Если в точке А пространства расположены часы, то наблюдатель, находящийся в А, может определять значения времени для событий, совершающихся в непосредственной близости от А, путем наблюдения одновременных с этими событиями положений стрелок часов. Если в другой точке В пространства находятся другие часы с точно такими же свойствами, то наблюдатель в В может определить значения времени для событий в непосредственной близости от В. Однако без дальнейших предположений невозможно произвести сравнение по времени события в Л с событием в В. До сих пор мы определили только время А и время В , но не общее для А и В время. Это последнее можно установить, вводя определение, что время , необходимое для распространения света из А в В, равняется времени , требуемому для распространения его из В в А. Пусть луч света выходит в момент /л по времени А из точки А в направлении В пусть он в момент (в по времени В отражается от В к А и опять достигает точки А в момент по времени Л . [c.373] Таким образом, с помощью определенных (мысленных) физических экспериментов мы установили, что следует понимать под синхронно идущими,. [c.373] Существенно то, что время определяется с помощью часов, покоящихся относительно покоящейся системы координат, и таким образом, определенное время, поскольку оно относится к покоящейся системе, мы будем называть временем покоящейся системы . [c.374] В соответствии с принципом относительности длина, определяемая посредством операции а)—мы назовем ее длиной стержня в движущейся системе — должна быть равна длине стержня в условиях покоя.. [c.374] устанавливаемую посредством операции б), мы назовем длиной (движущегося) стержня в покоящейся системе . Эту длину мы определим на основе наших двух принципов и найдем, что она отличается от I. [c.374] В обычно п4)именяемой кинематике молчаливо предполагается, что длины, определенные посредством обеих указанных операций, равны между собой, или, иными словами, что в геометрическом отношении движущееся твердое тело в момент t вполне можно заменить тем же телом, находящимся в данном положении в состоянии покоя. [c.374] Предположим, далее, что на обоих концах стержня (А и В) укреплены часы, синхронные с часами покоящейся системы, т. е. что в любой момент вре мени их показания соответствуют времени покоящейся системы в тех точках, где находятся эти часы. Таким образом, эти часы синхронны в покоящейся системе . [c.375] мы видим, что понятию одновременности нельзя придавать абсолютное значение, а два события, которые при наблюдении из одной системы координат являются одновременными, уже не могут считаться одновременными при рассмотрении из системы координат, движущейся относительно первой системы... [c.375] Радикальное изменение в наших представлениях о пространстве и времени, выраженное в преобразовании Лоренца, оказывает глубокое влияние на всю физику. Нам необходимо те-псгрь пересмотреть физические законы, установленные и экспериментально подтвержденные для малых скоростей (с/ С с), с точки зрения согласования их с теорией относительности. При этом не следует удивляться, если окажется, что в какой-либо новой области потребуется изменение законов. В данном случае законы преобразуются к такому виду, что при достаточно малых скоростях они вновь принимают простые ньютоновские формы, точно оправдывающиеся, как показывает опыт, при предельно низких скоростях. [c.376] Как и в гл. 3, мы будем признавать только такие законы, которые тождественны во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга без ускорения. Однако вместо преобразования Галилея мы теперь будем руководствоваться преобразованием Лоренца для выяснения изменений, которые требуется внести в ту или иную физическую формулу при переходе от одной системы отсчета к другой. При и/с- 0 преобразование Лоренца превращается в преобразование Галилея. Вместо требования инвариантности физических законов относительно преобразования Галилея мы теперь будем требовать их инвариантности относительно преобразования Лоренца. [c.376] Предположим, что физические закономерности устанавливаются двумя наблюдателями, находящимися в системах отсчета S и 5. При этом каждый пользуется значениями длин, промежутков времени, скоростей и ускорений, измеренными в его собственной системе. Для переменных системы S и переменных -системы S форма закономерностей должна быть одинаковой. Например, если мы пользуемся преобразованием Лоренца для перехода от координат х, у, z системы S к координатам х у, г системы S, каждая физическая закономерность, выведенная в системе S, должна быть переведена на язык системы S с сохранением своей формы. Смысл этого утверждения станет ясным при рассмотрении конкретных задач. [c.376] Вернуться к основной статье