ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Математическое допрлневие. Пространство—время из "Механика " Интервал времени, измеренный в движущейся системе отсчета S, длиннее интервала времени в системе отсчета S. [c.354] Таким образом, в среднем частица пройдет до распада гораздо большее расстояние, чем то, которое мы получили бы из нерелятивистских соображений как произведение ее скорости на собственное среднее время жизни. [c.356] Это время может быть отсчитано по циферблату или отпечатано приборами на листе бумаги. Наблюдатели, находящиеся в любой системе отсчета, могут видеть отпечатанную запись времени прохождения сигнала, и все они согласятся, что часы в неподвижной системе отсчета 5 показали время т. Но что показывают их собственные часы, не неподвижные относительно системы S Мы рассматриваем тот случай, когда L направлено параллельно оси у. [c.357] Наряду с измерением в системе отсчета S, наблюдатель в системе отсчета S (движущейся равномерно в направлении х относительно системы S) также может измерить интервал времени, в течение которого происходит опыт по отражению света. Наблюдатель в системе S сделает это, пользуясь рядом синхронизированных часов, неподвижных относительно этой системы S. Мы включаем двое часов, неподвижных в системе S, в одно и то же время (т. е. синхронизируем их), давая сигнал от источника света, находящегося посередине между ними каждые часы начинают отсчет с нуля в тот момент, когда до них доходит этот сигнал. Этот способ синхронизации можно применять и к другим часам. Мы можем также синхронизировать любое число часов в одной системе отсчета, устанавливая их. [c.357] Можно произвести отсчет по любым часам в системе S. Все другие часы, неподвижные в системе 5, обязательно отсчитают тот же самый интервал времени. В частности, мы можем произвести отсчеты по тем часам в системе S, которые находятся ближе всего в пространстве к единственным часам в системе 5,. используемым для опыта по отражению. Какие-то одни часы в системе отсчета S будут ближе всего к стандартным часам в системе S, и по ним будет производиться отсчет времени, когда в системе отсчета 5 дается световой сигнал. В момент, когда этот световой сигнал возвращается и отмечается часами в системе отсчета 5, к этим часам ближе всего находятся другие-часы в системе S, по которым и будет производиться второй отсчет времени для системы 5. [c.358] Повторяем, что в этих свойствах часов нет ничего таинственного. Если что-то и является таинственным в специальной теории относительности, то это постоянство скорости света. Установив это постоянство, можно отсюда непосредственно и довольно просто вывести все остальное. Однако необходимо тщательно проанализировать все новые соотношения. Здесь имеется множество кажущихся парадоксов. Может быть, наибольшей известностью из них пользуется так называемый парадокс близнецов ). [c.359] Уравнение (41) описывает релятивистский продольный эффект Доплера для световых волн в вакууме. Смещение частот. [c.360] среднее положение смещенных линий сдвигается относительно длины волны Х.0 света, излучаемого покоящимся атомом, на порядок В статье, опубликованной в 1941 г., Айвс и Сти- луэлл сообщили, что наблюдаемое смещение средней длины волны равно 0,074 А, в то время как при расчете по формуле (43) для величины р, определенной по значению ускоряющего потенциала, приложенного к исходным ионам, получается смещение 0,072 А. Это является превосходным подтверждением релятивистской теории эффекта Доплера. [c.361] Поперечный эффект Доплера относится к наблюдениям, произведенным под прямым углом к направлению перемещения источника света, которым обычно является атом. В нерелятивистском приближении вообще нет поперечного эффекта Доплера. Теория относительности предсказывает существование этого поперечного эффекта Доплера для световых волн. Отношение частот должно быть обратным отношению интервалов времени в формуле (31), т. е. [c.361] В специальной теории относительности описываются и рассматриваются измерения, результаты которых не зависят от детального строения реальных тел. Теория ничего не говорит о динамическом действии ускорения, например о напряжениях, вызванных ускорением. Если такие напряжения отсутствуют или ими можно пренебречь, то эта теория может дать нам однозначное описание влияния ускорения на ход часов. Получается такой результат, как если бы в каждый момент часы, движущиеся с ускорением, перемещались с различной скоростью, но для каждой данной мгновенной скорости их ход можно рассчитать по уравнению (31). [c.361] Быстрая заряженная частица в постоянном магнитном пол движется с ускорением, перпендикулярным к направлению ее движения, а значение ее скорости совсем не изменяется. Если частица неустойчива, то измеренный период полураспада должен быть в точности равен тому периоду полураспада, который получился бы, если бы она двигалась прямолинейно с той же скоростью в отсутствие магнитного поля. Это предсказание подтверждается опытами с (х -мезонами, распадающимися с периодом полураспада 2,2-10- с на электрон и нейтрино. Одно и то же собственное время полураспада наблюдается как для свободно движущихся --мезонов, так и для ц--мезонов, совершающих спиральное движение в магнитном поле или даже неподвижных. Общепризнано, что специальная теория относительности дает достаточно точное описание кругового (т. е. ускоренного) движения заряженных частиц в магнитном поле. [c.362] Пусть О — это наблюдатель, движущийся со скоростью V, равной одной трети скорости звука. [c.363] Уилер так излагает сущность вопроса Фактически время — это длина, а не независимое от нее понятие. Чтобы уяснить, насколько неверно обычное различие между пространством и временем, представим себе такое-несовместимое применение различных мер длины, когда ширина шоссе измеряется в футах, а его длина — в милях. Однако в такой же степени несовместимо измерение интервалов в одном направлении пространства — времени в секундах, а в трех других направлениях — в сантиметрах. Пересчетный множитель, переводящий одну метрическую единицу длины в пространственных направлениях (см) в другую метрическую единицу тоже длины во вре-менном направлении (с), равен скорости света, числовое значение которой— это 3-10 ° см-с. Но ведь значение этого множителя в такой же мере обусловлено историческими причинами, а по существу случа1л о, как и значение пере-счетного множителя 5280, переводящего футы в мили. Можно обойтись без объяснения множителя 3-10 , точно так же, как нет необходимости объяснять множитель 5280 . [c.364] Так как функция, находящаяся в левой части неравенства (48), инвариантна при преобразованиях Лоренца, то это неравенство должно выполняться во всех системах отсчета. Если в системе отсчета S каждое из двух событий находится на поверхности светового конуса другого события, то (Дя) = О как в 5, так и в 5. [c.366] За исключением множителя i перед Ь, это похоже на обычный поворот осей координат (46). В этом смысле преобразование Лоренца представляет собой преобразование поворота в пространстве — времени (рис. 11.37, 11.38). [c.370] ОР в пространстве остается неизменным. Подобно этому мы определяем вектор, подвергающийся преобразованию Лоренца, как совокупность четырех составляющих Xi X, Х2 = у, Хз S Z,. V4 = id. Система этих четырех величин обычно называется четырехмерным вектором. Точно так же любые четыре величины, которые преобразуются точно по такому же правилу, по определению образуют четырехмерный вектор, инвариантный относительно преобразования Лоренца так, если р, ру, рг — составляющие импульса материальной точки, а — ее энергия, то четыре числа pi = рх, Рз = Ру, Рз = Рг, р4 = = iE/ — тоже образуют четырехмерный вектор. [c.370] 12 мы получим уравнения (65) и (69), не ссылаясь на понятия четырехмерного вектора и пространства — времени. Однако, познакомившись с этими понятиями, мы овладели еще одним приемом теоретического анализа и получили простой и изящный метод составления уравнений, инвариантных относительно преобразования Лоренца. Этот метод открывает возможность для дальнейших обобщений, ведущих к более абстрактным и математически усложненным теориям — релятивистской квантовой теории и общей теории относительности Эйнштейна. Возможность составлять уравнения, инвариантные относительно преобразования Лоренца, не доказывая в каждом отдельном случае их инвариантность, позволяет физикам рассматривать еще более сложные проблемы, которые не могли бы быть решены иным путем. [c.371] Преобразование Лоренца соответствует поворотам системы координат в пространстве — времени. В специальной теории относительности доказывается инвариантность физических законов только относительно этого типа преобразований. Обычная векторная алгебра дает нам систему обозначений, не зависящую от какой-либо конкретной системы координат в обычном трехмерном пространстве. Значение открытия Эйнштейна состоит в обобщении собственно преобразования Лоренца и простой геометрии четырехмерного пространства — времени.. В общей теории относительности Эйнштейн доказал возможность выразить физические законы в форме, независимой от любых преобразований я пространстве — времени, а не только преобразований перехода от одной неускоренной системы отсчета к другой. При этом четырехмерное пространство — время уже не является пространством с евклидовой геометрией — наоборот, оно может обладать кривизной. [c.371] Вернуться к основной статье