ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственная гравитационная и электростатическая энергии из "Механика " По определению собственная энергия системы равна работе, которую нужно произвести, чтобы образовать эту систему из бесконечно малых элементов, первоначально находившихся на бесконечно больших расстояниях друг от друга. Рассмотрим собственную энергию сил тяготения — гравитационную энергию она всегда отрицательна, потому что силы тяготения являются силами притяжения и нужно произвести положительную работу против них, чтобы разделить, например, атомы, входяшие в состав звезды, удалив каждый атом в бесконечность. Собственная гравитационная энергия обычно определяется при решении задач небесной механики, относящихся к звездам и галактикам. Расчеты собственной электростатической энергии часто производятся в теории кристаллов — как диэлектриков, так и металлов. [c.273] Здесь мы учитываем каждую пару индексов два раза, например, один раз — как 3, 4, а другой раз — как 4, 3. Это удваивание исправляется коэффициентом 1/2, который обычно появляется в уравнениях, выражающих собственную энергию. Штрих у первого знака суммирования S — это условный знак, указывающий читателю, что из суммирования надо исключить слагаемое, в котором i = j. [c.274] Пример. Гравитационная энергия Галактики. Оценим величину гравитационной энергии Галактики. Если не учитывать собственную гравитационную энергию отдельных звезд, то мы должны оценить только величину выражения (21). [c.274] С точностью до числового коэффициента порядка единицы это действительно соответствует правильному ответу. [c.274] Это огромная энергия Эволюция Солнца может завершиться образованием плотной белой карликовой звезды с радиусом около 0,1 его нынешнего радиуса. Очевидно, что при сжатии высвободится большое количество гравитационной энергии. [c.275] Для того чтобы рассчитать собственную электростатическую энергию электрона, надо знать его радиус R. Так как у нас нет общей теории электрона, мы можем проделать это в обратном порядке, определяя радиус электрона по его энергии. [c.275] Эта величина называется классическим радиусом электрона. Она имеет какое-то отношение к электрону, но мы точно не знаем, какое. Тем не менее она является характеристической длиной. Теперь мы сделаем небольшое отступление по поводу пристрастия физиков к характеристическим величинам. [c.276] Вернуться к основной статье