ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сила взаимодействия между материальной точкой и тонким шаровым слоем из "Механика " Из закона обратных квадратов можно вывести важное следствие сила, действующая на материальную точку с массой М (пробную массу), находящуюся на расстоянии г от центра однородного тонкого шарового слоя радиусом R, имеет при r R (т. е. если эта материальная точка находится вне шара) такую величину и направление, как если бы вся масса слоя была сконцентрирована в его центре. Второе следствие сила, действующая на материальную точку, находящуюся внутри слоя, т. е. при г .R, равна нулю. Эти следствия настолько важны, что мы дадим их вывод со всеми подробностями. Мы применим специальный метод решения, в котором используется геометрическая симметрия условий задачи. [c.269] Мы показали, что шаровой слой оказывает такое действие на находящиеся вне его материальные точки, как если бы вся его масса Мел находилась в центре шара. [c.271] Как следует из уравнения (16), во всех точках внутри слоя потенциальная энергия постоянна и равна f/сл, т. е. величине, которая может быть получена из уравнения (14) при r = R (рис. 9.4). [c.271] Таким образом, на находящуюся внутри слоя пробную массу не действует никакая сила. Это свойство характерно только для сил, подчиняющихся закону обратных квадратов. Вне слоя сила изменяется пропорционально l/r , причем г отсчитывается от центра слоя. [c.272] Вернуться к основной статье