ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры применения уравиеиия моментов из "Механика " Возьмем рычаг с длинами плеч а и Ь, который может вращаться около точки О (рис. 6.11). Подействуем на концы рычага силами Fi и р2. [c.274] Если эти силы действуют по отдельности, то они вызывают вращение рычага. Сила Fa вращает рычаг по часовой стрелке, а сила Fi — против часовой стрелки ). [c.274] Равные по модулю и противоположные по знаку моменты сил, действующие по отдельности, вызывали бы одинакоеш по модулю и противоположные по знаку угловые ускорения. Действуя вместе, они обеспечили покой тела. Это означает, что, когда эти моменты были приложены одновременно, их действия не изменились. Поэтому можно утверждать, что при одновременном действии моменты сил складываются как независимые величины. [c.275] Это дает нам возможность при решении практических задач в левую часть уравнения моментов вводить сумму всех действующих на тело моментов сил с учетом их знаков. Это же дает нам право в необходимых случаях производить замену нескольких моментов сил одним результирующим моментом силы. [c.275] Отметим также, что при рассмотрении примера с рычагом мы получили хорошо известную формулу выигрыша в силе, которую дает любой рычаг. [c.275] Рассмотрим несколько примеров применения уравнения моментов для расчета движения тел. [c.275] Пример 1. Маховое колесо некоторой машины имеет радиус г=2 м и массу т= т (рис. 6.12). Маховик вращается, делая 120 оборотов в минуту. При окончании работы маховик тормозится колодками, которые действуют на обод маховика с силой f=100Kr . Определить, через какое время t после начала торможения остановится маховик. [c.275] Для простоты будем считать, что вся масса маховика сосредоточена на ободе и кроме колодок ничто не мешает его движению. Маховик совершает вращательное движение. Его начальная угловая скорость равна, Юо=2я , где п — число оборотов в секунду. Сила действия колодок создает момент силы M=Fr, тормозящий движение этого маховика. [c.275] Как мы видим, общий порядок рассуждений и действий оказывается точно таким же, как и при применении законов Ньютона к расчету поступательного движения. Сначала анализируется характер возможных движений. Затем находится момент силы, действующей на тело. После этого уговариваются о положительных и отрицательных направлениях. Записывается уравнение моментов. Находятся необходимые дополнительные уравнения. И, наконец, делается алгебраический расчет и переход к кинематической части задачи. [c.276] Пример 2. На блок радиуса г и массы т намотана нить (рис. 6.13). К концу нити привязан груз массы М. Вначале система неподвижна (Ур=0). Определить, какую скорость будет иметь груз через время t, считая, что вся масса блока сосредоточена на его ободе. [c.276] Вернуться к основной статье