ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциальная энергия сил всемирного тяготения. Космические скорости из "Механика " В связи с рядом особенностей, а также ввиду особой важности вопрос о потенциальной энергии сил всемирного тяготения необходимо рассмотреть отдельно и более детально. [c.241] С первой особенностью мы сталкиваемся при выборе начала отсчета потенциальных энергий. На практике приходится рассчитывать движения данного (пробного) тела под действием сил всемирного тяготения, создаваемых другими телами разных масс и размеров. [c.241] Допустим, что мы условились считать равной нулю потенциальную энергию при таком положении, при котором тела соприкасаются. Пусть пробное тело А при взаимодействии по отдельности с шарами В и С одинаковой массы, но разных радиусов, вначале удалено от центров шаров на одно и то же расстояние h (рис. 5.28). Нетрудно видеть, что при движении тела А до соприкосновения с поверхностями тел В и С силы тяготения совершат разную работу. Это значит, что мы должны при одинаковых относительных начальных расположениях тел считать потенциальные энергии систем Л и А 4-С различными. [c.241] Сопоставлять эти энергии между собой будет особо затруднительно в случаях, когда рассматриваются взаимодействия и движения трех или большего количества тел. Поэтому для сил всемирного тяготения ищется такой начальный уровень отсчета потенциальных энергий, который бы мог быть одинаковым, общим, для всех тел во Вселенной. Таким общим нулевым уровнем потенциальной энергии сил всемирного тяготения условились считать уровень, соответствующий расположению тел на бесконечно больших расстояниях друг от друга. Как видно из закона всемирного тяготения, на бесконечности обращаются в нуль и сами силы всемирного тяготения. [c.241] При таком выборе начала отсчета энергий создается непривычное положение с определением значений потенциальных энергий и проведением всех расчетов. [c.241] В случаях сил тяжести (рис. [c.241] В случае сил всемирного тяготения и при выборе нуля энергии на бесконечности все происходит наоборот. Внутренние силы системы стремятся увести тела от нулевого уровня (рис. 5.30). Они совершают положительную работу при удалении тел от нулевого уровня, т. е. при сближении тел. При любых конечных расстояниях г между телами потенциальная энергия системы меньше, чем при г- оо. Другими словами, нулевому уровню (при г оо) соответствует наибольшая потенциальная энергия. Это означает, что при всех других положениях тел потенциальная энергия системы отрицательна. [c.242] Эта формула выражает еще одну особенность потенциальной энергии сил всемирного тяготения — сравнительно сложный характер зависимости этой энергии от расстояния между телами. [c.242] На рис. 5.31 представлен график зависимости U от г для случая притяжения тел Землей. Этот график имеет вид равнобочной гиперболы. Вблизи поверхности Земли энергия U меняется сравнительно сильно, но уже на расстоянии нескольких десятков земных радиусов энергия и становится близкой к нулю и начинает меняться очень медленно. [c.242] Любое тело вблизи поверхности Земли находится в своеобразной потенциальной яме . Всякий раз, когда оказывается необходимым освободить тело от действия сил земного притяжения, нужно прилагать специальные усилия для того, чтобы вытащить тело из этой потенциальной ямы. [c.243] Точно так же и все другие небесные тела создают вокруг себя такие потенциальные ямы — ловушки, которые захватывают и удерживают все не очень быстро движущиеся тела. [c.243] Знание характера зависимости U от г позволяет значительно упростить решение ряда важных практических задач. Например, необходимо послать космический корабль на Марс, Венеру или на любую другую планету Солнечной системы. Нужно определить, какая скорость должна быть сообщена кораблю при его запуске с поверхности Земли. [c.243] Скорость, необходимая для вывода тела из сферы действия сил земного притяжения, называется второй космической скоростью. [c.244] Здесь а — нормальное ускорение, которое сообщает Солнце Земле и которое может быть рассчитано по характеру движения Земли по орбите вокруг Солнца R — радиус земной орбиты. Конечно, в этом случае v означает скорость движения корабля относительно Солнца. Скорость, необходимая для вывода корабля за пределы Солнечной системы, называется третьей космической скоростью. [c.244] Рассмотренный нами способ выбора начала отсчета потенциальной энергии используется и при расчетах электрических взаимодействий тел. Представление о потенциальных ямах также широко используется в современной электронике, теории твердого тела, теории атома и в физике атомного ядра. [c.244] Вернуться к основной статье