ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Порядок действий при решении задач на применение закона сохранения количества движения из "Механика " Это утверждение называется законом сохранения количества движения. [c.199] Этот закон можно рассматривать как новое выражение третьего закона Ньютона. Но теперь он связывает не значения самих сил, а устанавливает связь между конечными результатами действия этих сил. [c.199] Мы доказали справедливость закона сохранения количества движения для системы, состоящей только из двух тел. Возьмем большее число тел (три, четыре и т. д.). Все эти тела попарно будут взаимодействовать друг с другом. Силы этих парных взаимодействий по третьему закону Ньютона равны по модулю друг другу и противоположны по направлению. [c.200] Повторяя те же рассуждения, которые были проведены для двух тел, можно убедиться, что и в случае многих тел количество движения изолированной системы также будет оставаться постоянным. Следовательно, закон сохранения количества движения справедлив для всех изолированных систем с любым количеством тел. Все это делает найденный закон значительно более общим по сравнению с третьим законом Ньютона в первоначальной формулировке. [c.200] Если же сумма импульсов внешних сил не равна нулю, то количество движения системы должно меняться. Это изменение будет равно сумме импульсов внешних сил. Этот результат часто используется при решении практических задач. [c.200] До сих пор мы решали задачи на расчет движения только одного отдельно взятого тела. В задачах же на применение законов сохранения рассматривается поведение системы тел. Как правило, по известному начальному состоянию движения системы приходится определять состояние ее движения для некоторого другого момента после заданного взаимодействия. Это влечет за собой изменения в порядке действий и рассуждений при решении задач. [c.200] Рассмотрим этот порядок действий на конкретном примере. [c.200] На первом этапе решения таких задач прежде всего (как и раньше) производят качественный анализ характера возможных движений и особенностей взаимодействия тел. [c.201] В данной задаче оба тела, составляюш,ие систему, движутся по горизонтали как до, так и после взаимодействия. Взаимодействие шара и тележки представляет собой неупругий удар. После удара оба тела движутся с обш,ей скоростью и, которую нужно определить. В горизонтальном направлении на тележку и шар не действуют никакие внешние силы. Следовательно, для расчета движений по горизонтали к системе шар — тележка можно применять закон сохранения количества движения. [c.201] На втором этапе решения выбирают два момента времени, для которых подсчитывают количества движения. [c.201] Первый момент U до взаимодействия тел, второй момент — после взаимодействия. В нашей задаче примем за первый — момент до встречи шара с тележкой, а за второй — момент начала обш,его движения со скоростью и после удара. [c.201] Третий этап состоит в выборе и указании положительных и отрицательных направлений для всех векторов. [c.201] В нашей задаче до удара количества движения шара —/пУа. тележки Mvi. После удара количества движения будут соответственно равны ти и Ми. [c.202] Составим уравнение закона сохранения количества движения Mvi—mV2=Mu+mu. [c.202] Закон сохранения количества движения дал одно уравнение, неизвестное и — тоже только одно. Система полная, можно начинать алгебраический расчет. [c.202] Если бы число неизвестных оказалось больше числа уравнений, то на пятом этапе нужно было бы искать дополнительные уравнения. Эти уравнения должны были бы выражать те же условия, о которых говорилось в 20 и. 55. [c.202] Если Mvi mv2, то скорость и будет положительной. Это означает, что после удара тележка не изменит направления своего движения, но будет катиться с меньшей скоростью. Если же то и 0. [c.202] Следовательно, после удара тележка покатится в обратную сторону. Если Mvi=mv2, то тележка после удара остановится. [c.202] Таким образом, в нашем случае после удара тележка будет катиться в прежнем направлении с малой скоростью и 0,4 м/с. [c.202] Напомним еще раз, что перед началом числового расчета все заданные в условии задачи величины должны быть приведены к одной системе единиц. [c.203] Вернуться к основной статье