ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Порядок действий при решении задач кинематики из "Механика " Все практические задачи, с которыми вам придется встречаться в дальнейшем, будут относиться к одному из рассмотренных двух типов. При этом наряду с расчетом простейших движений какого-либо одного тела часто будет требоваться решать задачи о встрече тел, о погоне, на расчет движений при переходе из одной системы отсчета в другую и т. д. Для каждой из них, конечно, можно придумать свой особый путь решения. Но для всех этих задач существует и общий путь, который устанавливает общий порядок рассуждений и расшифровки условия задачи. [c.61] Рассмотрим этот общий путь на следующем примере. [c.61] Два автомобиля одновременно выезжают из городов А w. В навстречу друг другу и движутся равномерно по горизонтальной прямой дороге со скоростями t)i=60 км/ч и Уа=80 км/ч (рис. 1.61). Расстояние между городами /=560 км. Определить время и место встречи автомобилей. [c.61] Решение задачи можно разбить на ряд последовательных этапов. [c.61] Первый этап — качественный анализ всех возможных движений каждого тела, данного в задаче. [c.61] При этом анализе должна быть выбрана удобная для решения система отсчета, указаны направления возможных движений тел, форма траекторий и законы этих движений, характер связей между возможными движениями тел, сделан рисунок — схема расположения тел. [c.61] Автомобили движутся навстречу друг другу, значит, скорости их будут иметь разные знаки. Автомобили в своем движении независимы друг от друга и выходят из разных пунктов. [c.62] Второй этап — определение порядка отсчета времени и длин путей. [c.62] При этом указывается начало отсчета времени, начало отсчета длин путей, положительные и отрицательные направления для длин путей и векторов скоростей. [c.62] Третий этап — указание начальных состояний движения для каждого тела. [c.63] На этом этапе должны быть указаны длины путей до начальных точек движения каждого тела, модули и знаки начальных скоростей, определено время фактического движения каждого тела. [c.63] Автомобиль / при 0=0 находился в пункте Л, т. е. в точке начала отсчета длин путей, и, значит, для него So=0. Его скорость Vi направлена вправо, она войдет в уравнение закона движения со знаком плюс. [c.63] Автомобиль // при 0=0 находился в пункте В на расстоянии I вправо от точки начала отсчета длин путей, и, следовательно, для него So=/. Его скорость Уг направлена влево, и поэтому она войдет в уравнение со знаком минус. [c.63] Оба автомобиля начали движение одновременно в момент пуска часов. Значит, время их фактического движения t будет совпадать с показаниями часов. [c.63] Четвертый этап — написание законов движения для каждого из тел. [c.63] Законы движения каждого тела должны быть написаны с полным учетом выбранного способа отсчета длин путей, времен и начальных условий. После написания всех уравнений должно быть определено число неизвестных и проверена полнота полученной системы уравнений. [c.63] Уравнений два, неизвестных три Si, S2, t. Следовательно, система неполная, и необходимо отыскать еще одно уравнение. [c.63] Пятый этап — отыскание недостающих уравнений. [c.63] Эти уравнения могут выражать условия кинематических связей (например, движущиеся тела соединены нерастяжимой нитью), геометрические соотношения или специальные условия, данные в Задаче. [c.63] В нашей задаче требуется определить положение автомобилей не вообще для любого момента времени t, а только для одного момента встречи, т. е. задача содержит специальное условие встречи. [c.64] Вернуться к основной статье