ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оглавление из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 " Рассмотрим преобразования, приводящие оператор производства энтропии (8.4.81) к более простому виду (8.4.87). Напомним, что градиенты термодинамических величин а также скорости и считаются малыми, поэтому в операторе (8.4.81) нужно оставить только члены, которые линейны по градиентам и не зависят от скоростей. [c.212] Теперь нужно исключить оставшиеся производные по времени в (8В.1). Как мы знаем, это можно сделать с помощью проекционных операторов, но в данном случае можно пойти более простым путем и воспользоваться линеаризованными гидродинамическими уравнениями для идеальной сверхтекучей жидкости ). [c.212] Аналогичным образом можно поступить и в случае классической гидродинамики, если не учитывать зависимость диссипативных членов от массовой скорости [14]. [c.212] Здесь и далее все производные термодинамических величин вычисляются из уравнений состояния неподвижной сверхтекучей жидкости. [c.213] Это выражение нужно подставить в формулу (8В.1). [c.214] Отметим, что производные операторов по времени в правой части определяются квантовыми скобками Пуассона (8.4.93) с эффективным гамильтонианом (8.4.84). [c.214] Формулы (8В.5), (8В.6) и (8В.8) позволяют исключить производные по времени в операторе производства энтропии (8В.1). После этого, выполнив в последнем члене интегрирование по частям, получаем выражение (8.4.87). [c.214] Объединение этих результатов приводит к уравнению баланса энтропии (8.2.44). [c.215] Необходимые термодинамические соотношения для неравновесной жидкости приведены в приложении 8А. [c.215] Показать, что при переходе к движущейся системе координат правила преобразования полного тензора напряжений и полного потока энергии для многокомпонентной жидкости совпадают с правилами преобразования для однокомпонентной жидкости [см. (8.2.27)]. [c.216] Вернуться к основной статье