ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гидродинамика идеальной сверхтекучей жидкости из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 " что (8.4.61) и (8.4.62) остаются лишь формальными соотношениями, пока их правые части не выражены через гидродинамические переменные. [c.197] Явное вычисление средних в правых частях этих уравнений является более сложной задачей, чем вычисление потоков для классической идеальной жидкости. Основная проблема опять состоит в том, что в гидродинамике сверхтекучести приходится иметь дело с двумя полями скоростей и Поэтому невозможно исключить конвективное движение путем перехода в движущуюся систему координат. Чтобы выразить локально-равновесные средние через гидродинамические переменные, мы воспользуемся специальной процедурой, основанной на тождестве (8.4.53). [c.197] Обратная температура считается постоянной лишь для простоты. Все расчеты могут быть проведены и в случае, когда (3(г) не постоянна, а медленно изменяется в пространстве [27]. Соответствующие поправки к уравнению для имеют чисто квантовое происхождение и очень малы, если средняя длина волны де Бройля частиц значительно меньше характерной длины, на которой меняется температура жидкости. [c.198] Заметим, что члены с производными V /x точно сократились. [c.199] Как и следовало ожидать, тензор является симметричным. [c.199] Подведем итоги. Полная система гидродинамических уравнений для идеальной сверхтекучей бозе-жидкости состоит из уравнений (8.4.63) со средними потоками (8.4.75) и дополнительного уравнения (8.4.66) для скорости сверхтекучего движения. Эти уравнения впервые были получены Ландау [22] в рамках феноменологической теории. Впоследствии уравнения Ландау были выведены Боголюбовым [5], который использовал микроскопический гамильтониан и явные выражения для операторов потоков. Хотя вывод Боголюбова был основан на той же идее, что скорость сверхтекучего движения связана с фазой волновой функции конденсата, изложенный здесь подход обладает тем преимуществом, что в нем не приходится иметь дело с громоздкими формулами для операторов микроскопических потоков. Мы видели. [c.199] ЧТО С ПОМОЩЬЮ локально-равновесного распределения все члены в гидродинамических уравнениях для идеальной сверхтекучей жидкости довольно легко находятся из тождества (8.4.53) и правил преобразования операторов потоков ). [c.200] Отсюда видно, что энтропия идеальной сверхтекучей жидкости сохраняется. Отметим, что поток энтропии определяется скоростью нормальной компоненты. Это согласуется с принятым в теории Ландау предположением, что энтропия сверхтекучей компоненты равна нулю. [c.200] Вернуться к основной статье