ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщенное уравнение Паули из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 " Важной реализацией проектора V является оператор, выделяющий диагональную часть неравновесной матрицы плотности. Этот проекционный оператор уже был введен в разделе 2.4.1 первого тома. Здесь мы кратко напомним основные соотношения, которые потребуются нам в дальнейшем. [c.105] Чтобы построить матрицу плотности системы Qnm t) = n g t) m) предположим, что в выбранном представлении матрица невозмущенной части гамильтониана Я диа-гональна, т. е. [c.105] Во втором порядке теории возмущений из него легко получается уравнение Паули (7.2.1). Поэтому уравнение (7.2.15) можно назвать обобщенным уравнением Паули ). В этом разделе мы рассмотрим некоторые его свойства. [c.106] Хотя формально правая часть уравнения (7.2.15) имеет второй порядок по возмущению не следует забывать, что члены более высокого порядка входят в оператор эволюции. [c.106] Отметим, что это уравнение является точным. Правда, оно значительно более сложное, чем уравнение Паули (7.2.1), так как включает эффекты памяти. Кроме того, простота формулы (7.2.25) для ядра этого уравнения обманчива. Фактически ядро выражается через матричные элементы операторов по волновым функциям системы многих частиц с учетом членов всех порядков по взаимодействию. [c.108] Основные сложности при вычислении ядра Knnmm t) связаны с тем, что оператор эволюции U t) = exp —itQLQ) в формуле (7.2.25) содержит проекционный оператор Q. Покажем, однако, что если нас интересуют разложения ядра обобщенного уравнения Паули по степеням 7/, то можно сформулировать теорию возмущений, в которой используются только корреляционные функции с обычной эволюцией операторов, не включающей проектирование. [c.108] Соотношения (7.2.38) - (7.2.40) дают возможность найти ядро в обобщенном уравнении Паули (7.2.28) в любом нриближении но Я. В случае газа малой плотности уравнение (7.2.38) для резольвенты можно решить с помощью групповых разложений ). [c.110] Вернуться к основной статье