ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинетический коэффициент для обмена энергией из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 " Для начала напомним, что гамильтонианы подсистем и коммутируют друг с другом. Следовательно, существует такой ортонормированный набор квантовых состояний п) , что в п-представлении матрицы операторов Я , и Я = Я + Я диагональны, т. е. [c.94] Величину Wn t) можно рассматривать как вероятность нахождения системы в момент времени t в квантовом состоянии п). [c.94] Отметим, что здесь суммирование по квантовым состояниям — но существу интегрирование, поскольку, как всегда, подразумевается переход к термодинамическому пределу V 00 N/V = onst). При этом спектр энергии становится непрерывным. [c.95] Хотя матричные элементы оператора потока содержат параметр а, из (7.1.28) очевидно, что кинетический коэффициент не зависит от этого параметра, так как -функция отлична от нуля только при Е = Е ,. Возвращаясь к определению гамильтонианов подсистем (7.1.4), мы видим, что окончательный результат для кинетического коэффициента не зависит от того, к какой из подсистем была отнесена энергия взаимодействия ). [c.95] ИЗ которого следует, что кинетический коэффициент положителен, поскольку при любом X справедливо неравенство х[1 — ехр —х)] 0. [c.95] При переходе к пределу е +0 используется тождество (6.1.40). [c.95] Необходимо подчеркнуть, что это заключение верно только в рамках первого приближения при вычислении кинетического коэффициента. Если энергия взаимодействия существенна в балансе энергии, то ее следует рассматривать как дополнительный резервуар энергии и характеризовать температурой взаимодействия Tint (О- Например, в теории магнитного резонанса таким способом учитывается взаимодействие между спинами [2, 50]. [c.95] Формулы (7.1.31) и (7.1.33) применимы, в принципе, к любой системе. Однако для практического вычисления кинетического коэффициента они не всегда удобны, так как нужно знать собственные состояния и спектр гамильтонианов и Я . В тех случаях, когда подсистемы можно рассматривать как слабо взаимодействующие газы квазичастиц, проще воспользоваться соотношением (7.1.20) и вычислить временную корреляционную функцию с помощью теории возмущений ) (см. задачу 7.2). [c.96] В заключение покажем, что в нелинейном процессе обмена энергией между подсистемами производство энтропии положительно. Согласно общему определению неравновесной термодинамической энтропии, в нашем случае она равна среднему значению оператора (7.1.9), т. е. [c.96] Поскольку уже доказано, что кинетический коэффициент положителен, мы видим, что производство энтропии положительно. [c.96] Вернуться к основной статье