ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вариационный принцип в теории линейной реакции из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " В этом приложении мы обсудим связь между подходом к теории линейной реакции, изложенным в разделе 5.1.1, и вариационными принципами. Для простоты мы ограничимся стационарным случаем (см. раздел 5.1.3). [c.396] Симметрия относительно обращения времени подробно обсуждается в разделах 5.2.2 и 5.2.3. [c.396] Чтобы исключить л, домножим (5А.9) на Fm И просуммируем по т. Из условия (5А.8) следует, что Л = 2 и, следовательно, уравнения (5А.9) совпадают с уравнениями (5А.2). [c.397] Обратим внимание на то, что мы пока не переходим к пределу е +0. [c.397] Предоставляем читателю возможность самому убедиться в том, что набор значений [F ] соответствует максимуму Q. [c.398] В правой части стоит джоулево тепло, которое выделяется в системе за единицу времени. [c.399] Из этого соотношения можно извлечь несколько интересных следствий. [c.399] ЧТО совпадает с (5А.18) в пределе е +0. Мы снова убеждаемся в том, что все наборы базисных переменных эквивалентны, пока мы имеем дело с точными соотношениями теории линейной реакции и точными корреляционными функциями. [c.399] Напомним, что в стационарном случае все Рщ также соответствуют некоторым потокам. [c.399] Как мы уже отмечали в разделе 5.1.4, метод Кубо соответствует пустому набору базисных динамических переменных. [c.399] Обратим теперь внимание на то, что при конечных значениях е первый член в формуле (5А.18) пропорционален функции (5А.4), для которой уравнения (5А.2) служат условиями экстремума. Таким образом до тех пор, пока остается конечным, точное решение уравнений отклика соответствует максимуму производства энтропии при заданных внешних полях. Это напоминает ситуацию в кинетической теории газов [78], где точное решение интегральных уравнений Чепмена-Энскога дает для коэффициентов переноса значения, которые соответствуют максимальному производству энтропии при заданных градиентах гидродинамических величин (так называемый вариационный принцип Колера). [c.400] Покажем, что сокращенный набор базисных переменных соответствует меньшему производству энтропии, т. е. [c.400] ЧТО доказывает соотношение (5A.24). [c.400] Вернуться к основной статье