ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОГЛАВЛЕНИЕ Свойства восприимчивостей и кинетических коэффициентов из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Предполагается, что С 1 и кг 1, где Тс — время релаксации, а — микроскопическая длина корреляции для функции (М в формуле (5.1.86). [c.356] Здесь и — операторы рождения и уничтожения частиц с импульсом р и проекцией спина (7. [c.357] Прежде чем перейти к выводу формул линейной реакции, сделаем одно замечание. Напомним, что коэффициент электропроводности (или проводимость) определяется как коэффициент пропорциональности между плотностью тока и средним полем в среде или, в случае дисперсии, как коэффициент пропорциональности между их пространственными и временными фурье-компонентами. Однако среднее электрическое поле Е в среде не равно, вообще говоря, внешнему полю из-за эффектов экранирования, возникающих благодаря кулоновскому взаимодействию между заряженными частицами. Таким образом, для определения проводимости нужно знать, как связано внешнее поле со средним полем. Обычно используются два подхода к этой проблеме. [c.357] В первом подходе кулоновское взаимодействие учитывается неявно через введение экранировки взаимодействия частиц, как это делается, например, в электронной теории металлов [16]. Чтобы не учитывать эффекты экранирования дважды, среднее поле в среде берется равным внешнему полю, т. е. Е = Е . [c.357] Во втором подходе кулоновское взаимодействие между заряженными частицами явно учитывается в гамильтониане. Тогда внешнее поле Е равно электрической индукции D, а среднее поле Е содержит вклад от вектора поляризации среды. При этом в матричные элементы взаимодействия между частицами кулоновские поправки не входят. [c.357] Для определенности мы выберем модель, в которой кулоновское взаимодействие учитывается как самосогласованное экранирующее поле, т. е. будем считать, что Е = Е. Для исследования эффектов поляризации удобнее рассматривать систему в неоднородном внешнем поле ). [c.357] Этот случай обсуждается в главе 6 второго тома. [c.357] Как мы видим, компоненты тензора электропроводности пропорциональны обобщенным кинетическим коэффициентам типа (5.1.63). [c.358] Для вычислении тензора электропроводности с помощью метода из раздела 5.1.1 необходимо сначала выбрать базисные динамические переменные Р . Минимальный набор, дающий нетривиальные результаты для тензора электропроводности, состоит из компонент оператора тока - Ниже, для простоты, мы ограничимся рассмотрением только этого случая. [c.358] В случае слабого рассеяния квазичастиц оно имеет преимущество перед формулами Кубо (5.1.100) и (5.1.101), поскольку производные Ja могут считаться малыми величинами. [c.358] В этом параграфе мы рассмотрели только реакцию системы на механические возмущения, вызванные внешними полями, непосредственно действующими на частицы. В отличие от теории Кубо, метод, изложенный в разделах 5.1.1 и 5.1.3, естественным образом обобщается и на случай термических возмущений [68]. В приложении 5В дается пример такого обобщения ). [c.359] Восприимчивости и кинетические коэффициенты обладают рядом свойств, которые являются прямыми следствиями соотношений, связывающих эти величины с корреляционными функциями и функциями Грина. Будучи точными, эти свойства важны сами по себе и, кроме того, они имеют практическое значение при построении разного рода приближений. Мы рассмотрим только некоторые наиболее важные из этих свойств, предполагая, как и раньше, квантовое описание и переходя, если необходимо, к классическому пределу в окончательных соотношениях. [c.359] Все дальнейшие рассуждения основаны на полученных ранее формулах для обобщенной восприимчивости кинетического коэффициента (а ), которые соответствуют динамическим переменным и А2. [c.359] С другой стороны, метод кинетического уравнения дает для проводимости в электронно-нримесной системе (см. приложение 4Б) так называемую адиабатическую проводимость, поскольку упругое рассеяние электронов на примесях не приводит к релаксации энергии. Этот вопрос более подробно рассмотрен в приложении 5Б. [c.359] В параграфе 5.3 мы обсудим еще один метод изучения термических возмущений, который основан на линейных уравнениях переноса для наблюдаемых. [c.359] Вернуться к основной статье