ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дополнение. Скорость и ускорение во вращающихся системах координат из "Механика " Пример. Спутник на круговой орбите (рис. 3.24). Представим себе спутник, обращающийся по круговой орбите, концентрической и компланарной с экватором Земли. При каком радиусе г орбиты спутник будет представляться неподвижным для наблюдателя, покоящегося относительно Земли Мы предполагаем, что направление движения спутника по орбите — то же, что и направление вращения Земли. [c.100] Радиус Земли равен 6,38-10 см. Расстояние (64), грубо говоря, составляет одну десятую расстояния до Луны. [c.101] Какова продолжительность суток на этой планете Ответ. 1,3 ч. [c.102] При i = О обе системы отсчета S и 5 получают у одинаковое ускорение а вдоль оси % (рис. 3.26). [c.103] Рассмотрим движение относительно неинерциальной системы отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью щ вокруг оси Z инерциальной системы отсчета (рис. 3.27). Постановка этой задачи обусловлена тем фактом, что Земля вращается, и поэтому система отсчета, закрепленная относительно поверхности Земли, не является инерциальной системой. Рассматривая движение относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли, надо ввести дополнительные слагаемые в уравнение F = ТИа, чтобы. учесть ускорение этой системы отсчета. Помимо уже известного нам центростремительного ускорения мы обнаружим при анализе наличие ускорения Ко-риолиса, которое играет важную роль при движении больших потоков морских вод и воздуха ). [c.103] Можно вывести простое соотношение между координатами (Лв, (/в, 2в) точки Р, определенными относительно вращающейся системы отсчета, и координатами (Хщ Ух, 2 ) той же точки относительно инерциальной системы. [c.103] Этим подтверждается, что векторное уравнение (72) равносильно уравнениям, 69) для составляющих. [c.105] Кориолисова сила —это сила инерции, которая действует на материальную точку только в том случае, когда она движется относительно вращаю щейся системы отсчета. [c.106] Пример. Свободное падение тел с башни. Пусть какое-то тело, находившееся в начальный момент = О в точке (д . О, 0)в состоянии покоя относительно Земли (vb = 0), стало падать под действием силы тяжести. Пусть зта исходная точка движения расположена непосредственно над экватором Земли, а начало координат вращающейся системы отсчета х , уь, 2а находится в центре Земли. Ось Zb совпадат с осью вращения Земли. Требуется рассчитать ординату, Ув той точки на поверхности Земли, куда упадет это тело (рис. 3.31). [c.107] Оно направлено к востоку. При нашем выборе осей координат угловая скорость вращения Земли щ положительна. [c.107] Таким образом, для того чтобы характер движения соответствовал поставленным условиям, необходимы постоянная по величине сила, направленная по касательной к окружности, и обычная центростремительная сила, обращенная внутрь по радиусу рв, т. е. перпендикулярно к оси вран1ения. [c.108] обусловленная градиентом давления, действует в направлении с севера на юг перпендикулярно к изобарам. Благодаря вращению Земли поток с севера на юг приобретает относительно вращающейся Земли составляющую в направлении с востока на запад. Эту задачу можно сразу понять, сопоставив ее с данным выше анализом движения маятника Фуко. [c.109] Вернуться к основной статье