ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квазиравновесное распределение для квантовых газов из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Из свойства эрмитовости статистического оператора и формулы (2.2.36) следует, что матрица эрмитова, т. е. [c.95] Здесь и далее символ 1гД...) означает след обычных матриц, а не операторов. В формулу (2.2.39) входит след произведения матриц (/,/ )] и д t) = [g l, I t)]. [c.95] Условия самосогласования (2.2.42) позволяют исключить параметры F lJ t) в формуле (2.2.40) и тем самым позволяют выразить любое среднее значение в квази-равновесным состоянии через одночастичную матрицу плотности. Чтобы явно решить уравнения (2.2.42), введем диагональное представление для квазиравновесного статистического оператора. [c.95] Если число частиц в системе фиксировано и равно А , то суммирование в (2.2.50) проводится только по наборам па , удовлетворяющих условию N = onst. [c.96] При использовании большого ансамбля суммирование но всем Па в формуле (2.2.50) проводится независимо ). С этого момента мы будем предполагать, что квазиравно-весный статистический оператор (2.2.40) описывает большой ансамбль. [c.97] в матричных обозначениях. [c.98] Этот результат позволяет исключить множители Лагранжа в квазиравновесном статистическом операторе (2.2.40). [c.98] Имея явное выражение (2.2.40) для квазиравновесного статистического оператора, квазиравновесное среднее значение любой динамической переменной, заданной в представлении вторичного квантования, можно выразить через одночастичную матрицу плотности. Такие средние удобно вычислять с помощью так называемой теоремы Вика-Блоха-Доминисиса (или, как часто говорят для краткости, — теоремы Вика )). Здесь мы лишь сформулируем эту теорему для ферми- и бозе-систем. Доказательство приводится в приложении 2А. [c.99] Теорема Вика будет часто использоваться в дальнейшем, особенно при изложении квантовой кинетической теории. [c.100] Примеры использования таких наборов базисных динамических переменных можно найти в работах по кинетической теории сверхтекучести [44, 102, 145]. [c.100] Вернуться к основной статье