ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квазиравновесное распределение для классических газов из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Это условие нормировки не удобно, если полное число частиц в системе не фиксировано. В таких случаях удобнее вводить одночастичную функцию распределения, нормированную на единицу. Для определенности мы будем рассматривать ансамбль систем с фиксированным числом частиц и использовать нормировку (2.2.24). [c.92] В случае центральных сил взаимодействия между молекулами закон сохранения момента импульса — следствие локального закона сохранения имнульса, поэтому плотность момента импульса не является независимой динамической переменной. [c.92] Мы используем тот факт, что для системы, состоящей из одинаковых частиц, функция распределения . Ждг, ) симметрична относительно перестановок фазовых переменных. [c.92] Наша цель состоит в том, чтобы получить явное выражение для квазиравновес-ной Д/ -частичной функции распределения, рассматривая fi x t) как наблюдаемую. В данном случае роль базисных динамических переменных Рт играют значения одночастичной фазовой плотности A i(x), причем т = х интерпретируется как непрерывный индекс. После этого замечания ясно, как использовать общую схему из раздела 2.1.2. [c.93] Таким образом, в термодинамическом пределе nZ — аддитивная величина. [c.94] Из выражения (2.2.32) мы видим, что квазиравновесная Д/ -частичная функция распределения есть произведение одночастичных функций. Это означает, что в ква-зиравновесном состоянии отсутствуют корреляции между частицами. Так как роль корреляций возрастает с увеличением плотности газа, то квазиравновесное распределение (2.2.32) может быть близко к истинному неравновесному распределению только для разреженных газов. [c.94] Первый член совпадает с энтропией Больцмана для идеального газа [78], а дополнительная постоянная nZ появилась из-за того, что мы использовали нормировку, которая соответствует правильному квазиклассическому пределу. [c.94] Вообще говоря, истинная неравновесная Д/ -частичная функция распределения не является мультипликативной функцией, как (2.2.32). Тем не менее, энтропию Больцмана все равно можно определить для любой системы формулой (2.2.35), где fi x,t) находится из истинной неравновесной функции распределения с помощью операции интегрирования (2.2.23). Отметим, однако, что в таком случае выражение (2.2.35) определяет только часть неравновесной энтропии (как говорят, — некоррелированную энтропию). Чтобы учесть вклад корреляций на уровне квазиравновесного распределения, необходимо расширить набор базисных динамических переменных. Подробнее этот аспект кинетической теории обсуждается в параграфе 3.3. [c.94] Вернуться к основной статье