ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экстремальность большого канонического ансамбля из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Рассмотрим теперь систему с фиксированным объемом V, находящуюся в контакте с термостатом, который служит также резервуаром частиц. Равновесное состояние такой системы описывается большим каноническим ансамблем а соответствующее статистическое распределение (классическое или квантовое) называется большим каноническим распределением. Мы получим это распределение, исходя из принципа максимума информационной энтропии. [c.59] Остальные термодинамические соотношения будут рассмотрены в следующем разделе. [c.60] Мы не будем доказывать, что квантовое каноническое распределение соответствует максимуму информационной энтропии, так как это доказательство практически не отличается от приведенного в приложении 1Б доказательства для канонического распределения. [c.61] Подводя итог обсуждению ансамблей Гиббса, мы хотели бы остановиться на трех основных моментах. Во-первых, мы выяснили, что все равновесные распределения выводятся из фундаментального принципа максимума информационной энтропии при дополнительных условиях, которые определяют макроскопическое состояние системы. Несмотря на то, что в равновесном случае этот принцип эквивалентен постулату о равновероятности доступных динамических состояний энергетически изолированной системы, он, как мы увидим, оказывается весьма полезным при изучении неравновесных статистических ансамблей. Дело в том, что во многих случаях неравновесное макроскопическое состояние системы может рассматриваться как состояние с частичным равновесием ее малых подсистем. Принцип максимума информационной энтропии позволяет построить статистический ансамбль, который описывает такое состояние с заданными макроскопическими параметрами для подсистем. В дальнейшем мы приведем много примеров, иллюстрирующих применение этой идеи. [c.61] С другой стороны, эти формулы представляют собой равновесные термодинамические уравнения состояния. С их помощью внутренняя энергия U = (Н) и среднее число частиц могут быть выражены через естественные термодинамические переменные Т, fi и V. С физической точки зрения интерпретация термодинамических величин как множителей Лагранжа может показаться несколько формальной. Мы увидим, однако, что это очень удобно в неравновесной статистической механике, поскольку подход, основанный на экстремальности информационной энтропии, дает возможность распространить термодинамические соотношения на неравновесные состояния. [c.61] Паше последнее замечание относится к выбору интегралов движения при построении статистических ансамблей. До сих пор мы рассматривали только такие интегралы движения как энергия и число частиц. Если средние значения некоторых дополнительных интегралов движения определяют равновесное состояние (скажем, полный импульс Р для движущейся системы или полный момент импульса L для системы, вращающейся как целое), то эти интегралы движения следует учесть на этапе нахождения экстремума функционала энтропии 5inf через дополнительные условия Tv ,q ) = ,). [c.61] Вернуться к основной статье