ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экстремальность канонического ансамбля из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Фактически экстремальность микроканонического распределения впервые была отмечена еще Гиббсом [13] для классического случая. [c.56] Одно из возможных доказательств того, что множитель Лагранжа / соответствует термодинамической температуре Т = можно дать, исходя из основного принципа термодинамики, утверждающего, что две системы, находящиеся в тепловом контакте, имеют в равновесии одинаковую температуру. Рассмотрим статистический ансамбль, описывающий две подсистемы, находящиеся в контакте с одним и тем же термостатом. Вследствие аддитивности полной энергии функция распределения (1.3.47) факторизуется и мы получаем два независимых распределения для подсистем с одним и тем же множителем Лагранжа /3. Следовательно, /3 = (3 Т), а выбор соотношения / = 1/Т определяется лишь из соображений удобства — чтобы температурная шкала совпадала со шкалой, полученной из уравнения состояния идеального газа. [c.57] Полный набор термодинамических соотношений для канонического ансамбля будет выведен в разделе 1.3.7. [c.58] Как и в классическом случае, свободная энергия и равновесная энтропия квантовой системы определяются выражениями (1.3.51) и (1.3.49), но теперь Z — не статистический интеграл, а статистическая сумма (1.3.59). Термодинамические соотношения для квантового канонического ансамбля будут получены в разделе 1.3.7. [c.59] Остается показать, что квантовое каноническое распределение (1.3.58) соответствует максимуму информационной энтропии. Так как мы не приводили подобного доказательства для квантовых систем, оно подробно рассмотрено в приложении 1Б. [c.59] Вернуться к основной статье