ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экстремальность микроканонического ансамбля из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Ч Для классических систем конечный энергетический слой АЕ вводится с той целью, чтобы равновесная функция распределения не была сингулярной. В термодинамическом пределе V со и N/V = onst величина слоя не влияет на измеряемые физические величины. [c.53] О (вне этого слоя). [c.54] мы ввели классический ансамбль, соответствующий экстремуму информационной энтропии для энергетически изолированных систем. Как мы видели, он совпадает с равновесным микроканоническим ансамблем, который был введен Гиббсом на основе постулата о равновероятности всех доступных динамических состояний изолированной системы. [c.55] Нетрудно доказать, что микроканоническое распределение не только является экстремальным распределением, но действительно соответствует максимуму информационной энтропии. Для этого достаточно повторить рассуждения, приведенные в разделе 1.3.2. [c.55] Как уже отмечалось, микроканоническое распределение обычно постулируется в равновесной статистической механике. Между тем предположение о равновероятности динамических состояний замкнутой, энергетически изолированной системы — разумная, но отнюдь не очевидная гипотеза. Проблема обоснования этой гипотезы называется эргодической проблемой [53]. Мы не будем здесь обсуждать эту проблему, но заметим, что мы доказали важное свойство микроканонического распределения, которое можно считать аргументом в пользу эргодической гипотезы. Мы показали, что среди всех распределений в заданном энергетическом слое микроканоническое распределение соответствует максимальному значению информационной энтропии ). [c.56] Микроканоническое распределение иногда бывает полезно для исследования общих вопросов, так как из всех распределений Гиббса оно в наибольшей степени связано с механикой (все заданные параметры Е N V имеют механический смысл), но оно не удобно для практического применения, так как вычисление статистического веса W E, N V) представляет собой очень сложную задачу. Гораздо удобнее рассматривать не энергетически изолированные системы, а системы, находящиеся в тепловом контакте с окружением. [c.56] Вернуться к основной статье