ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Термины и понятия. Векторная система обозначений из "Механика " Система обозначений входит составной частью в математический язык и поэтому является важной принадлежностью математики. Векторная система обозначений имеет два существенных преимущества. [c.39] Мы говорили, что вектор — это количественная характеристика, имеющая не только числовое значение, но и направление. Это свойство совершенно не связано с какой-либо конкретной системой координат ). Однако мы увидим, что не все величины, имеющие числовое значение и направление, обязательно являются векторами. [c.40] Равенство векторов. По определению два вектора А и В равны, если они имеют одинаковую абсолютную величину и одинаковое направление. Не обязательно, чтобы начальная точка вектора была закреплена, хотя вектором может быть обозначена величина, относящаяся и к определенной точке пространства. [c.41] Можно сравнивать два вектора, даже если они выражают физические величины, определенные в разных точках пространства и в разные моменты времени. Если бы мы не могли удостовериться на основании опыта, что можно считать пространство еискривленным (за исключением , может быть, тех случаев, когда речь идет об огромных космических расстояниях), то результат сравнения двух векторов, имеющих различные начальные точки, возможно, оказался бы неоднозначным (см. Математическое дополнение 1 в конце этой главы). [c.41] Вычитание векторов определяется, как показано на рис. 2.3 и 2.4. [c.41] Абсолютное значение скорости v (или, что то же самое, модуль вектора скорости lv ) называется числовым значением скорости материальной точки. Числовое значение скорости — скаляр. [c.43] Второе слагаемое в правой части уравнения (10) выражает изменение направления вектора г первое слагаемое обусловлено-изменением длины г этого вектора. [c.44] Теперь единичный вектор направлен по оси у. [c.45] Если эти формулы не были известны вам ранее, попробуйте их вывести ). [c.45] Это ускорение называется центростремительным ускорением, известным вам из курса физики средней школы. [c.46] 3 рассматривается числовой пример, который показывает, что точка, находящаяся на поверхности Земли на ее экваторе, имеет ускорение около 3,4 см/с вследствие вращения Земли вокруг оси. [c.47] Из определений г, v и а следует, что все эти величины являются векторами. Сила F, напряженность электрического поля Е и индукция магнитного поля В также являются векторами чтобы доказать это, мы должны на основании опытных данных убедиться, что они обладают свойствами, необходимыми для векторов. [c.47] Опыт показывает, что сила F — Л1а, где масса М — постоянный скаляр ). Поскольку а — это вектор, сила тоже должна быть вектором. Напряженность электрического поля определяется как сила, которая действует на неподвижную частицу с единичным зарядом, находящуюся в электрическом поле таким образом, и напряженность электрического поля Е должна быть вектором. Опытным путем установлено, что магнитные поля складываются по закону сложения векторов совместное действие полей с магнитной индукцией Bi и Ва в точности равносильно действию одного магнитного поля с индукцией Bj + Ba, т, е. индукция магнитного поля В также является вектором. [c.47] Не все величины, которые имеют числовое значение и направление, обязательно являются векторами. Например, повороту твердого, тела вокруг определенной оси, неподвижной в пространстве, можно приписать как числовое значение (величина угла поворота), так и направление (направление оси). [c.47] Вернуться к основной статье