ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ПОЛУЧЕНИЕ МОЩНЫХ ЗВУКОВЫХ И УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ Искусственные источники (генераторы) мощного звука в газах из "Введение в нелинейную акустику Звуковые и ультразвуковые волны большой интенсивности " Алюминий Бериллий. . Вольфрам. . Дюралюминий Железо. . . Золото. .. Индий. , . Латунь, Магний. . . Медь. ... Монель. . . Никель. . . Олово. ... [c.313] 43) следует, что компонейта смещения из должна удовлетворять однородному волновому уравнению, но поскольку из (0) t) = О, очевидно, что щ = О, т. е. при распространении лоперечной волны в изотропном твердом теле не генерируется поперечная вторая гармоника. Этот результат физически довольно очевиден, так как при распространении поперечных волн не изменяется плотность среды и в изотропном твердом теле упругие напряжения при сдвиговых деформациях не зависят от знака деформации. Последнее, в частности, проявляется в том, что для плоских волн внутренняя энергия (8.13) является четной функцией сдвиговых компонент тензора деформации. По этой же причине две поперечные волны, распространяющиеся в одном направлении, не будут взаимодействовать. [c.316] Второе из этих условий определяет направлания взаимодействующих и рассеянной волн. В частности, из (8.54) легко видеть, что в слзгчае бездисперсионной среды и только одной скорости звука возможно взаимодействие волн, распространяющихся только в одном направлении. Отсюда еще раз следует, что комбинационного рассеяния звука на звуке (см. гл. 2, 7) в жидкостях без дисперсии не может быть. В отличие от жидкостей, в твердых телах из за возможности распространения волновых процессов с двумя различными скоростями при выполнении резонансных условий комбинационное рассеяние звука на звуке становится возможным. [c.320] Подобным образом могут быть рассмотрены взаимодействия с образованием разностных комбинационных частот. Из условий сохранения энергии и квазиимпульса можно получить только резонансные условия. Полное решение квантовомеханичеоких уравнений позволяет получить также вероятность взаимодействия фононов. Квантовое рассмотрение условий взаимодействия выходит, однако, за рамки этой книги. [c.322] Отметим некоторые характерные особенности комбинационного рассеяния звука на звуке. [c.325] Подводя итог, можно сказать, что участниками взаимодействия во втором приближении могут быть волны относительно близких частот. В остальных случаях взаимодействие либо запрещается резонансными условиями, либо происходит весьма неэффективно. Более интенсивное перемешивание спектра может происходить при учете более высоких приближений, чем второе. [c.331] Выше речь шла о волнах в сплошной среде. В ограниченных твердых телах могут распространяться волны других типов. Например, волны в стержнях, волны на свободной границе твердых тел (рэлеевские волны), из-гибные волны и волны других типов. Вопрос о том, в какой мере нелинейные эффекты проявляются при их распространении, частично рассматривался в [31—33]. В [33] был рассмотрен ряд случаев распространения волн конечной амплитуды в ограниченных твердых телах. В пластине возможно, как известно, возникновение волн продольных, поперечных и изгибных, причем для каждого типа волн имеется набор различных мод (или нормальных волн). Волны (или моды) с дисперсией фазовой скорости в [33] не рассматриваются (наличие дисперсии приводит к тому, что непрерывно нарастаюш их решений второго приближения нет). Из всех нормальных волн только две волны — нулевая продольная волна и нулевая поперечная волна, поляризованная в плоскости пластинки,— не имеют дисперсии. Нулевая продольная волна, как показывает анализ, будет искажаться, причем при направлении распространения волны вдоль оси X объемная сила имеет такой же вид, как первый член в правой части (8.41), а в граничных условиях (обращение в нуль соответствующих напряжений на свободных границах) также должны быть учтены члены второго порядка малости из (8.16). Нулевая поперечная волна в пластине, как и в случае сплошной среды, искажаться не будет, так как возникающая объемная сила ортогональна к смещениям во второй гармонике. [c.332] Аналогично в бесконечном стержне, из всех возможных типов волн (продольных, изгибных, крутильных) без дисперсии распространяются только нулевые продольная и крутильная волны первая из них искажается, вторая — нет. Рэлеевская волна на плоской границе упругого тела с вакуумом, как известно, не имеет дисперсии. Возникающие при ее распространении объемные и поверхностные силы, как показано в 33], приводят к тому, что рэлеевская волна искажается. [c.332] Искажение формы изгибной волны в пластине при конечных колебаниях какого-то цилиндрического участка пластины с частотой со было найдено в 32]. Вторая гармоника при этом не появляется члены порядка где о — заданное возбуждающее смещение, h — толщина пластины, имеют частоты со и Зсо. [c.333] За последнее время в акустике весьма интенсивно начинает развиваться направление, связанное с исследованием нелинейных явлений в различных упругих ограниченных системах (перегородках, подверженных сильным случайным вибрациям, и т. д.), а также с исследованием внешних звуковых полей, создаваемых этими системами. Из-за ограниченного объема книги эти вопросы здесь не будут рассматриваться. [c.333] В настоящее время сравнительно большие амплитуды механического напряжения можно получать в области ближнего ультразвука (на частотах 10 гц), применяя специальные концентраторы (см. гл. 9). При этом удавалось получать столь большие амплитуды, что наблюдалась усталость и даже разрушение металлических концентраторов в процессе работы. В самое последнее время намечается перспектива получения чрезвычайно больших интенсивностей в области гиперзвзгковых частот путем генерации звзгка когерентным светом оптических квантовых генераторов (несколько подробнее об этом см. гл. 9, 3). [c.333] Работ по экспериментальному исследованию различных нелинейных волновых явлений в твердых телах сравнительно мало. Вместе с тем исследование этих явлений помимо изучения особенностей нелинейного взаимодействия волн в твердых телах позволяет принципиально определить адиабатические модули третьего порядка, значения которых могут оказаться полезными в ряде вопросов физики твердого тела, нелинейной акустики, а также в ряде технических приложений звукоупругого эффекта. Модули третьего порядка раньше определялись только по зависимости модулей второго порядка от давления эти методы в достаточной мере трудоемки и пригодны только для твердых тел, выдерживающих сравнительно большие механические напряжения без разрушения. Акустические методы, впрочем, также не свободны от некоторых трудностей, которые уже отмечались выше. [c.334] В одной из первых работ [34] по исследованию распространения волн конечной амплитуды в твердых телах была сделана попытка определить увеличение затухания ультразвуковых волн в плексигласе при увеличении интенсивности ультразвука. Результат этой работы был отрицательным при увеличении интенсивности ультразвука затухание в пределах ошибки измерения не изменилось. С точки зрения нынешних представлений об искажении продольных волн в твердых телах этот результат вполне естественен, так как при использованных интенсивностях ультразвука нелинейные искажения малы (максимальное значение звукового давления второй гармоники составляет несколько процентов от звукового давления первой гармоники). При малых нелинейных искажениях мало и увеличение затухания (см. гл. 3, 4). [c.334] Существенно более чувствительный спектральный метод (метод выделения второй гармоники различными резонансными системами) был применен в [35, 16, 19, 36 для определения нелинейного искажения продольных ультразвуковых волн (5 Мгц) в поликристаллических металлах (А1, магниево-алюминиевом сплаве МА-8) и щелочно-галоидных кристаллах (Na l, КС1, LiF). Амплитуда электрического напряжения на излучающем кварце в этих экспериментах была порядка киловольта, в то время как напряжение второй гармоники на приемном кварце — порядка милливольта. В этих работах, по-видимому, впервые четко наблюдалось проявление нелинейных свойств твердых тел при распространении звуковых волн. Экспериментальные методы спектрального выделения гармонических составляющих уже рассмотрены в 1 гл. 4, и мы не будем здесь на них останавливаться. [c.335] Отметим одну особенность работы в импульсном режиме в твердых телах с использованием спектральных методов выделения гармоник. Для разрешения импульсов необходимо, чтобы удвоенная длина образца 2L была большей, чем длина импульса в образце I = пХ, где п — число колебаний в импульсе тогда длительность импульса т = и//, а ширина радио- и акустических устройств для удовлетворительной передачи импульса Kf fln. Следовательно, L с/2 А/, т. е. чем более узкополосна система, тем длиннее должны быть образцы исследуемого твердого тела. [c.335] Узкополосность приемного тракта в спектральном методе необходима не столько потому, что нужно отстроиться от мешающего влияния основной частоты (различие частот в октаву при выделении второй гармоники не накладывает жестких ограничений на ширину полосы приемного тракта), сколько для увеличения чувствительности. В излучающем тракте узкополосность необходима для увеличения амплитуды излучаемого ультразвука. Вместе с тем работа с длинными образцами не всегда возможна, скажем, из-за отсутствия достаточно длинных образцов некоторых монокристаллов или из-за сильного затухания. [c.335] Оригинальный метод наблюдения нелинейного взаимодействия ультразвуковых волн был применен в [37]. В этой работе в качестве приемника использовались расщепленные в магнитном поле уровни ядерных спинов арсенида галлия. Величина магнитного поля подбиралась такой, чтобы разностная частота двух взаимодействующих ультразвуковых волн (25 и 10 Мгц) соответствовала переходу между двумя подуровнями. При включении ультразвука наблюдалось насыщение сигнала ядерного магнитного резонанса на частоте 15 Мгц, В работе указывается несколько механизмов, которые могли бы привести к этому эффекту, но наиболее вероятным авторы считают нелинейное взаимодействие ультразвуковых волн. [c.336] В [41] при гелиевых температурах наблюдалась генерация второй гармоники в кварце на 4,5-10 гц. Схема установки, показанная на рис. 74, принципиально не отличается от используемых на частотах ультразвукового диапазона в криостате 1, заполненном жидким гелием, шомещался резонатор 2 на частоту 4,5 10 гц. Возбуждение гиперзвука в кварцевом стержне 3 осуще- ствлялось так же, как в работах [42, 43] см. также обзор [44]) конец кварцевого стержня помещался в пучность электрического поля в резонаторе 2. Приемный резонатор 4 был настроен на частоту второй гармоники 9 10 гц (на частоте 3 10 гц наблюдалась также третья гармоника). Гармоники наблюдались в кварцевых стержнях X- и ЛС-срезов, а также в непьезоэлектрическом срезе Z. Отмечаются некоторые трудности эксперимента генерация гармоник могла происходить в зазоре между стержнем и резонатором при мощности 0,1 вт резонатор пробивался. [c.337] Ряд косвенных признаков нелинейного искажения и взаимодействия волн на частоте 9 10 гц наблюдался в [45] увеличение поглощения при увеличении интенсивности гиперзвука. В этой работе также делалась попытка параметрического усиления двух гиперзвуковых продольных волн, распространяющихся в одном направлении, однако выяснилось, что дисперсия вблизи частоты парамагнитного резонанса недостаточно велика для того, чтобы существенно препятствовать развитию нелинейных эффектов. [c.337] Вернуться к основной статье