ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение волн конечной амплитуды в релаксирующих средах из "Введение в нелинейную акустику Звуковые и ультразвуковые волны большой интенсивности " Таким образом, релаксирующие среды, вообще говоря, не являются средами, где коэффициент поглощения квадратично зависит от частоты. Высокочастотные гармоники, появляющиеся в процессе нелинейного искажения формы профиля волны, могут попадать в область ot 1, где релаксационная часть поглощения не зависит от частоты. Уже одно это может привести к некоторому отличию процессов пскажения и поглощения волн конечной амплитуды. Другим существенным обстоятельством является то, что в релаксирующих средах имеет место дисперсия скорости звука. то приводит к тому, что между появляющейся в области дисперсии гармоникой и порождающей ее волной могут в процессе распространения изменяться фазовые соотношения или, как иногда говорят, не выполняться условия синхронизма. [c.131] Искажение плоской волны в случае малых чисел Рейнольдса рассмотрено в [28] для сред с малой дисперсией скорости. Решение уравнений гидродинамики приводит в этом случае во втором приближении к уравнению биений в пространстве. Этот результат вполне естествен, так как в результате дисперсии скорости фа.ча второй гармоники изменяется в пространстве относительно фазы первой гармоники. Этот сдвиг фазы, меняющийся в пространстве (отсутствие синхронизма), сначала, если бы не было релаксационного поглощения, приводил бы к замедлению роста амплитуды гармоники, затем к прекращению его и, наконец, к падению амплитуды второй гармоники. Однако одновременно с дисперсией скорости на величину второй гармоники будут оказывать влияние диссипативные процессы, связанные с теплопроводностью и вязкостью (как сдвиговой, так и объемной). Как показано в [28], даже учет одной только объемной вязкости приводит к тому, что характер изменения амплитуды второй гармоники из-за малой дисперсии в основном определяется поглощением звука. [c.132] На рис. 12 приведены безразмерные расстояния максимального значения амплитуды второй гармоники kx D ъ случае, когда учитывается объемная вязкость (кривая 1), и гипотетический случай, когда влияет только одна дисперсия (кривая 2). В последнем случае это расстояние определяет полупериод биений гармоники в пространстве. Кривая 1 близка к тому, что получается, если в расстояние стабилизации (3.11) подставить объемную вязкость (3.70). [c.133] Из этого рисунка видно, что расстояние стабилизации второй гармоники из-за действия релаксационного поглощения меньше (и вне области сот 1 значительно меньше), чем расстояние стабилизации из-за одной только дисперсии скорости. Это и означает, что характер изменения в пространстве амплитуды второй гармоники определяется основном релаксационным поглощением малая дисперсия не успеет еще сказаться сколько-.нибу дь существенным образом, а гармоника в результате дoп твvIя релаксационного поглощения уже затухнет. [c.133] Поскольку при малой Персии на пространственные масштабы нелинейных искажений оказывают основное влияние вязкие потери, при больших числах Рейнольдса в релаксирующей среде могут образоваться разрывы. Этот вопрос исследовался в [29]. [c.133] Рассмотренная в этом параграфе теория искажения волн в релаксирующих средах существенно основывалась на том, что дисперсия в среде мала и, как следствие этого, релаксационное поглощение на длину волны мало. Это позволяло считать, что отклонение процессов от равновесных мало, п пользоваться линеГгаым уравнением реакции среды на внешнее воздействие. Это обстоятельство органически не следует из теории релаксапии, хотя экспериментальные результаты показывают, что в тех жидкостях, где эти результаты могут быть объяснены на основе релаксационной теории, и дисперсия скорости мала и релаксационное поглощение на длину волны мало. [c.136] однако, ряд сред, где линейная теория с одним временем релаксации не может объяснить всех наблюдаемых фактов. Отметим, что из линейности уравнения ре-ак1щи следует, что возможно одно равновесное состояние среды, характеризуемое параметром о. Если учитывать еще и квадратичный член в уравнении реакции, то положений равновесия может быть два. Можно было бы привести ряд примеров, когда мощные ультразвуковые волны переводят среду из одного состояния равновесия в другое (например, дегазация), однако этот вопрос в настоящее время еще совершенно не изучен. Возможно, чю пасслютрение нелинейных релаксационных процессов позволило бы рассмотреть с феноменологической точки зрения ряд процессов, протекающих в интенсивных звуковых волнах. [c.136] Вернуться к основной статье