ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрия деформируемой среды из "Курс теоретической механики. Т.2 " Координаты Лагранжа определяют положение точек деформируемой среды независимо от процесса деформирования, если деформации достаточно малы, так что не нарушается непрерывность арифметизации. [c.504] Поэтому координаты Лагранжа можно назвать внутренними координатами точек деформируемой среды. [c.504] Внутренняя метрика деформированной среды определяется равенствами (IV. 79). Как видно из предыдущего, эта метрика порождается функциями w y ). [c.504] Мы предполагали выше, что пространство, арифметизирован-ное координатами Эйлера хЦ есть пространство Евклида. Это дало нам право ввести радиус-вектор г и провести вычисления, указанные в предыдущем параграфе. [c.504] Но пространство в деформируемой среде, отнесенное к координатам Лагранжа, связано с евклидовым пространством, отнесенным к координатам Эйлера, формулами точечного преобразования (IV. 79), которые, по предположению, взаимно однозначны. Следовательно, и в деформированной среде можно ввести евклидову метрику, т. е. пространство в деформированной среде является евклидовым. [c.504] Поставим теперь перед собой следующую задачу. [c.504] Вернуться к основной статье