ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема Остроградского — Карно об изменении кинетической энергии при ударе из "Курс теоретической механики. Т.2 " Частный случай теоремы об изменении кинетической энергии при ударе нашел Л Карно ). Он доказал эту теорему, предполагая, что коэффициент восстановления равен нулю. [c.469] После Карно эту теорему рассматривал М. В. Остроградский. Он впервые распространил на теорию удара методы аналитической механики. Следуя М. В. Остроградскому, явление удара необходимо рассматривать как результат наложения на систему нестационарных связей, быстро изменяющихся с течением времени. [c.469] В частности, этим способом можно найти различные обобщения теоремы Карно, одно из которых мы и рассмотрим. [c.469] Предположим, что удар вызван встречей системы со стационарной односторонней связью. Допустим, что н остальные связи — стационарны. Используем уравнения (111.92а). Сначала рассмотрим первую группу этих уравнений. [c.469] Потеря кинетической энергии на первом этапе удара равна кинетической энергии потерянных скоростей. [c.470] Квадратичная форма Г02 является кинетической энергией потерянных скоростей за весь процесс удара. [c.471] Всякий удар согласно М. В. Остроградскому можно рассматривать как результат наложения новой связи. Следовательно, теорема Остроградского — Карно распространяется на разнообразные явления удара, в частности, ею можно пользоваться при рассмотрении соударения твердых тел. Теорема Остроградского—Карно применяется при различных технических расчетах. Как пример можно привести вычисление коэффициента полезного действия парового или гидравлического молота. Молот должен быть сконструирован так, чтобы величина кинетической энергии, затрачиваемой при соударении, была, по возможности, наибольшей, так как именно потерянная кинетическая энергия вызывает пластические деформации в металле, обрабатываемом молотом. Остальная кинетическая энергия расходуется на вибрации фундамента, кувалды п других частей сооружения. [c.472] Вернуться к основной статье