ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Удар материальной точки о неподвижную поверхность. Коэффициент восстановления из "Курс теоретической механики. Т.2 " Равенство (111.72) определяет теорему об изменении количества движения системы при ударе прираш,ение количества движения системы при ударе равно главно.иу импульсу внешних мгновенных сил. Напомним, что реакции внутренних связей принадлежат к внутренним силам лишь тогда, когда эти связи — идеальные. [c.460] Рассмотрим теорему об изменении кинетического момента. [c.460] Равенство (111.74) выражает теорему об изменении кинетического момента при ударе приращение кинетического момента за время удара равно главному моменту импульсов внешних мгновенных сил, приложенных к точкам системы. [c.460] Конечно, из векторных уравнений (III.72) и (III.74) можно получить систему скалярных уравнений, проектируя правую и левую части этих равенств на координатные оси. [c.461] Для исследования движения системы после удара нужно сначала определить скорости точек системы в момент Iq т, где /о—момент начала удара, т —его продолжительность. Значения координат точек системы в момент времени 4 + т можно полагать равными их значениям в момент начала удара. [c.461] Рассмотрим частный случай. [c.461] Предположим, что точка М, движущаяся со скоростью U, ударяется о неподвижную поверхность Р (рис. 63). [c.461] В этом равенстве т — масса точки, Sh—импульс мгновенной реакции поверхности, п —орт нормали. [c.461] Эти равенства показывают, что вектор скорости v лежит в плоскости, определяемой вектором и и ортом п, и его проекция ыа касательную к поверхности Р равна проекции вектора и, т. е. не изменяется во время удара. [c.462] Величина к называется коэффициентом восстановления при ударе. Отрицательный знак показывает свойство связи вызывать изменение направления нормальной составляющей скорости. Если = О, то Уп = О, и удар точки о поверхность называется абсолютно неупругим или пластическим. Если /г = 1 и у = —Нп. то удар точки о поверхность называется абсолютно упругим. [c.462] Возвратимся к вопросу о нахождении вектора v. Формула (III. 77) и равенство (III. 76) позволяют найти проекцию импульса. мгновенной реакции N-. [c.462] Соотношение (III. 80) можно использовать для экспериментального определения коэффициента восстановления. [c.462] Вернуться к основной статье