ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Первый интеграл, найденный С. В. Ковалевской. Работы Жуковского. Заключительные замечания о случае Ковалевской из "Курс теоретической механики. Т.2 " Система уравнений (111.61а) и (III. 61Ь) имеет три классических интеграла, о которых речь шла в 142. Покажем, как найти четвертый интеграл. [c.452] Вторая система уравнений получается из системы (III. 65) после замены знака при i на противоположный. [c.453] Соотношение (111.67b) является четвертым алгебраическим интегралом дифференциальных уравнений (III. 12) и (III. 14), не зависящим от времени. По теореме о последнем множителе Якоби задача сводится к квадратурам. Отметим, что задача С. В, Ковалевской приводится к квадратурам гиперэллиптического типа. Характер движения тела в случае Ковалевской гораздо сложнее, чем в случаях Эйлера и Лагранжа. В то время как в упомянутых двух классических случаях общие свойства движения твердого тела исследованы очень подробно, этого нельзя сказать о случае Ковалевской. Трудности, связанные с анализом движения тела в последнем случае, заставляют даже обратиться к экспериментальному изучению проблемы ). [c.453] Делоне показал, как можно построить модель гироскопа Ковалевской. Эта модель имеет вид прямоугольной коробки с соответственно подобранным отношением размеров. [c.454] Вернуться к основной статье