ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие замечания о гироскопических явлениях в природе и применение гироскопов в технике из "Курс теоретической механики. Т.2 " Теория гироскопических явлений, а также применение гироскопов в технике в настоящее время получили значительное развитие. [c.443] О гироскопических явлениях в природе и применении гироскопов в технике. [c.444] С гироскопическими явлениями мы встречаемся очень часто. В качестве примера рассмотрим возникновение динамических давлений, приложенных к рельсам, и динамических реакций, приложенных к колесной паре железнодорожного вагона. [c.444] При поступательном движении оси колесной пары гироскопические явления не возникают, поскольку угловая скорость прецессии оси равна нулю. [c.444] При переходе колес с прямолинейного участка пути на криволинейный, проектирующийся обычно на горизонтальную плоскость в виде части кругового кольца, появляются дополнительные динамические давления колес на рельсы и соответствующие им динамические реакции. Эти давления и реакции можно назвать гироскопическими. Действительно, при переходе на криволинейный участок пути колесную пару можно рассматривать как гироскоп с неподвижной точкой, находящейся на пересечении оси этой пары с вертикальной прямой, проведенной через центр окружности закругления криволинейного участка железнодо--рожного полотна. [c.444] Мы не рассматриваем конкретного случая расчета динамических давлений колес на рельсы ). [c.444] К этому классу явлений следует отнести также возникновение динамических реакций, приложенных к валам двигателей различных транспортных средств, несущих на себе маховые колеса, диски турбин и подобные им детали, при поворотах вызывающих изменение направления оси вращения вала. Эти реакции могут быть очень велики и иногда приводят к разрушению деталей машин, к которым они приложены. [c.444] С точки зрения кинетостатики происхождение реакций, возникающих при вращении тела вокруг неподвижной оси, и гироскопических реакций — разное. Первые возникают вследствие наличия центробежных и касательных сил инерции, последние— вследствие наличия сил инерции Кориолиса. [c.445] Возникновение гироскопических реакций при изменении направления оси вращения используется в различных приборах. Среди них можно назвать гироскопические стабилизаторы прямого действия, применяемые для уменьшения качки морских кораблей, стабилизаторы непрямого действия в торпедах и др. ). [c.445] Рассмотрим некоторые свойства гироскопа Фуко, поскольку идеи Фуко были позднее положены в основу конструирования современных гирокомпасов и аналогичных им приборов. [c.445] Фуко работал над вопросом определения суточного вращения Земли без астрономических наблюдений. В первом томе мы рассматривали относительное движение сферического маятника (маятника Фyкo) ). Было показано, что это движение выявляет наличие суточного вращения Земли. [c.445] Гироскопические явления позволяют найти иные способы выявления указанного движения Земли. Прибор, построенный для этой цели, Л. Фуко назвал гироскопом, что означает показатель вращения . [c.445] Предположим, пренебрегая влиянием сил трения, что кольца подвеса Кардана могут свободно вращаться. Пренебрегаем также массой колец подвеса Кардана. Тогда все внешние силы, приложенные к маховику G, приведутся к силе веса и равнодействующей реакций осей подвеса Кардана. Можно предполагать, что эти силы приложены в центре инерции гироскопа. Следовательно, главный момент внешних сил относительно центра инерции гироскопа равен нулю. Тогда на основании теоремы об изменении кинетического момента в движении системы относительно ее центра инерции можно утверждать, что кинетический момент гироскопа G относительно его центра инерции сохраняет постоянную величину и направление Lo = onst. [c.446] Предположим далее, что в начальный момент времени мы сообщили гироскопу G определенную начальную угловую скорость вращения вокруг оси АА. Кольца подвеса в начальный момент времени полагаем неподвижными. Тогда кинетический момент Lo будет направлен вдоль оси. Следовательно, ось гироскопа АА сохраняет постоянное направление относительно условно неподвижной системы координат. [c.446] Если бы Земля была абсолютно неподвижной, то ось гироскопа сохраняла бы постоянное направление относительно системы координат, связанной с Землей. Если в качестве неподвижной системы координат взять гелиоцентрическую сйстему, то ось гироскопа АА должна сохранять постоянную ориентацию относительно этой системы координат или относительно так называемых неподвижных звезд. Таким образом, Л. Фуко считал, что можно доказать наличие вращения Земли вокруг ее оси непосредственным экспериментом ). [c.446] Однако проведению достаточно точного эксперимента препятствовал ряд побочных факторов. Основными из них были отклонения осей вращения гироскопа от его центра инерции и наличие сил трения. Поэтому удалось получить только качественное подтверждение теории Фуко. [c.446] Рассмотрим теперь иные движения гироскопа Фуко, которые можно наблюдать, отнимая у гироскопа одну степень свободы. [c.446] Исследования этих случаев можно провести совместно, используя уравнение (III. 51), если в его правой части момент силы тяжести заменить нулем, что соответствует условию = 0. Различие между этими случаями состоит в разной интерпретации угловой скорости прецессии ф и угла нутации 0. [c.447] Рассмотрим первый случай. [c.447] Если ось гироскопа 0 в кардановом подвесе лежит в вертикальной плоскости, то абсолютное движение гироскопа является результатом сложения вращений вокруг двух пересекающихся осей оси вращения Земли и оси гироскопа О . Угол между этими осями соответствует углу нутации 0, а угловой скоростью прецессии является угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси. Следовательно, ф = 03 1 где озе — угловая скорость суточного вращения Земли, аз ц—угловая скорость вращения гироскопа в начальный момент времени, 0 — угол между положительными направлениями векторов оз и ф. [c.447] Вернуться к основной статье